了解递归函数python

Question

我试图了解调用此递归函数时会发生什么。 该代码应该是跟踪

def mysum(lower, upper, margin):
    blanks = ' ' * margin
    print blanks, lower, upper
    if lower > upper:
        print blanks, 0
        return 0
    else:
        result = lower + mysum(lower + 1, upper, margin + 4)
        print blanks, result, lower, margin
        return result

if __name__ == "__main__":
    mysum(1, 4, 0)

输出显示

1 4
     2 4
         3 4
             4 4
                 5 4
                 0
             4 4 12
         7 3 8
     9 2 4
10 1 0

我不明白为什么函数在返回0后就开始展开。您能帮我跟踪发生的情况吗

Answer 1

简而言之，您总是在到达return语句之前进行递归调用，直到达到基本情况为止。 然后，您总是会在到达另一个递归调用之前就到达return语句（这很简单，因为只有一个递归调用）。

Answer 2

当该函数的一次调用返回0（“自下而上”）时，堆栈上可能还有许多其他对该函数的调用，等待继续。 当递归达到最低点时，控制权将返回到堆栈上的最后一个函数。 它完成工作并返回，然后控制返回到堆栈上的下一个较早的函数。 这将继续进行，直到所有对mysum的调用都从堆栈中删除为止（与将它们放在堆栈中的顺序相反）。

也许您已经了解了所有内容：）如果是这样，请说明“为什么函数开始展开”的含义。

Answer 3

我认为这里有用的观察是，在任何嵌套调用返回之前先打印前五行。 这一切都发生在函数主体的第一部分：

print -检查条件-转到else -并从头再下一层。

打印0 ，将返回最深的调用，因此将计算出第二个最深的result 。 然后从下一行开始print -这是第一行，其中有3个数字。 然后，您点击另一个return ，从而计算出另一个result ，依此类推。连续收益对应于较早的调用-因此它们的blanks更少。

Answer 4

这是带有注释的代码，可帮助您开始理解递归函数的工作方式。

def mysum(lower, upper, margin):
    blanks = ' ' * margin     # First time : margin = 0
                              # 2nd time : margin = 4
    print blanks, lower, upper   # first time : lower = 1, upper = 4
                                 # 2nd time : lower = 2, upper = 4
    if lower > upper:   # first time : go to else (& 2nd time, ... until lower =5)
        print blanks, 0
        return 0
    else:
        result = lower + mysum(lower + 1, upper, margin + 4)   # result is not directly calulated
                                                               # first it need to execute the call to
                                                               # the function, it will be the second call
        print blanks, result, lower, margin
        return result

if __name__ == "__main__":
    mysum(1, 4, 0)     # First call of your function

当lower为5时，不会调用mysum，它返回0。因此，您只需要展开一个步骤：lower为4时，您将位于“ else”部分。 你必须完成它

result = lower + mysum(lower + 1, upper, margin + 4)
print blanks, result, lower, margin
return result

与lower = 4，最后一次调用返回0。结果=4。然后展开另一步骤：lower在3处，而调用恰好在返回4之前，因此新结果为7。返回此值。

现在，lower = 3，对lower = 2，lower = 1，您也可以这样做。

您会看到1 + 2 + 3 + 4 =10。这是函数的结果。 我希望我能帮助您，告诉我您是否不理解，也许我能找到另一种方式来解释...：/