python fmin_slsqp - 带约束的错误

Question

我正在练习SciPy，我在尝试使用fmin_slsqp时遇到错误。 我设置了一个问题，我希望在给定一组约束的情况下最大化目标函数U.

我有两个控制变量，x [0，t]和x [1，t]，如你所见，它们被t（时间段）索引。 目标函数是：

def obj_fct(x, alpha,beta,Al):
U = 0
x[1,0] = x0
for t in trange:
    U = U - beta**t * ( (Al[t]*L)**(1-alpha) * x[1,t]**alpha - x[0,t])
return U

约束是在这两个变量上定义的，其中一个变量将变量从一个周期（t）链接到另一个周期（t-1）。

def constr(x,alpha,beta,Al):
return np.array([
    x[0,t],
    x[1,0] - x0,
    x[1,t] - x[0,t] - (1-delta)*x[1,t-1]
    ])

最后，这里是fmin_slsqp的用法：

sol = fmin_slsqp(obj_fct, x_init, f_eqcons=constr, args=(alpha,beta,Al))

暂且不谈有更好的方法来解决这些动态问题，我的问题是关于语法。 运行这个简单的代码时，我收到以下错误：

    Traceback (most recent call last):
  File "xxx", line 34, in <module>
    sol = fmin_slsqp(obj_fct, x_init, f_eqcons=constr, args=(alpha,beta,Al))
  File "D:\Anaconda3\lib\site-packages\scipy\optimize\slsqp.py", line 207, in fmin_slsqp
    constraints=cons, **opts)
  File "D:\Anaconda3\lib\site-packages\scipy\optimize\slsqp.py", line 311, in _minimize_slsqp
    meq = sum(map(len, [atleast_1d(c['fun'](x, *c['args'])) for c in cons['eq']]))
  File "D:\Anaconda3\lib\site-packages\scipy\optimize\slsqp.py", line 311, in <listcomp>
    meq = sum(map(len, [atleast_1d(c['fun'](x, *c['args'])) for c in cons['eq']]))
  File "xxx", line 30, in constr
    x[0,t],
IndexError: too many indices for array
[Finished in 0.3s with exit code 1]

我究竟做错了什么？

代码的初始部分，为参数赋值，是：

   from scipy.optimize import fmin_slsqp
import numpy as np

T = 30
beta = 0.96
L = 1
x0 = 1
gl = 0.02
alpha = 0.3
delta = 0.05
x_init = np.array([1,0.1])

A_l0 = 1000
Al = np.zeros((T+1,1))
Al[1] = A_l0

trange = np.arange(1,T+1,1, dtype='Int8') # does not include period zero
for t in trange: Al[t] = A_l0*(1 + gl)**(t-1) 

Answer 1

传递给你的目标和约束函数的数组x将是一维数组（就像你的x_init一样）。 您不能使用两个索引索引一维数组，因此诸如x[1,0]和x[0,t]表达式将生成错误。