试图找到最小的数字

Question

在我的程序中，我试图找到 python 可以给我的最小数字。 当我不断将数字除以 2 时，我得到了 5 x 10^-324 (5e-324)。 我想我可以除以我可以在 python 中使用的最大数字。 我试图通过这样做来获得 python 中的最大数字：

z = 1
    while True:
        try:
            z = z+1
        except OverflowError:
            z = z-1
            break

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这是我的完整代码：

from os import system
x = 76556758478567587
while True:
    x = x/2
    if x/2 == 0.0:
        break

print("Smallest number I can compute:", x)
print()
z = 1
while True:
    try:
        z = z+1
    except OverflowError:
        z = z-1
        break

print(str(x) + " divided by " + str(z) + " is...")
z = x/z
print(z)
system("pause >nul")

每次我运行它时它什么都不做。 我突然意识到它仍在尝试解决问题，所以我打开任务管理器，Python 像狼吃死牛一样吃掉我的 CPU。

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我知道 python 中的最小数字是负数，但我想获得大于零的最小数字。

Answer 1

您可以使用sys.float_info来获得最大/最小可表示的有限浮点数：

>>> import sys
>>> sys.float_info.min
2.2250738585072014e-308
>>> sys.float_info.max
1.7976931348623157e+308

Python 使用双精度浮点数，它可以保存大约 10 到 -308 到 10 到 308 次方的值。 下面是python提示符下的实验：

# for maximum
>>> 1e308
1e+308
>>> 1e+309
inf   <-- Infinite

您甚至可以通过denormals数获得小于1e-308数字，但这会严重影响性能，并且这些数字会以精度损失表示。 我发现 Python 能够处理 1e-323 但在 1e-324 上下溢并返回 0.0 作为值。

# for minimum
>>> 1e-323
1e-323
>>> 1e-324
0.0

您可以获得非规范化最小值为sys.float_info.min * sys.float_info.epsilon ，即5e-324 。

根据文件：

sys.float_info.max是最大可表示的有限浮点数

sys.float_info.min是最小正标准化浮点数

要获得更多信息检查：sys.float_info ：

sys.float_info是一个结构序列，包含有关浮点类型的信息。 它包含有关精度和内部表示的低级信息。 这些值对应于“C”编程语言的标准头文件 float.h 中定义的各种浮点常量； 有关详细信息，请参阅 1999 ISO/IEC C 标准 [C99] 的第 5.2.4.2.2 节“浮动类型的特征”。

Answer 2

Python 中可表示的最小浮点数是5e-324或2.0**-1075 。

其他两个答案分别为您提供了找到此数字所需的一半。 可以通过将sys.float_info.min （ 2.2250738585072014e-308 ，最小标准化浮点数）乘以sys.float_info.epsilon （ 2.220446049250313e-16 ，您可以修改一个数字的最小比例）找到它，同时仍然得到一个不同的值.

Answer 3

您显然缺少的关键词是“ epsilon” 。 如果您搜索Python epsilon 值，那么它会返回一个指向StackOverflow: Value for epsilon in Python的链接，位于 Google 结果顶部附近。

显然，如果您了解该术语与该概念的关系，将会有所帮助。