找出不在区间列表中的最小数字

Question

我必须找到不在区间列表中的最小数字。 例如，我有一个列表：[(2, 6), (0, 3), (9, 10)]。 我必须通过检查从 0 到 10 的所有数字来找到最小的数字，直到找到不在这些范围内的最小数字。 因此，数字不能介于 2 和 6（包括两者）、0 和 3、9 和 10 之间。

我写了一个函数，但我无法得到正确的答案。 我总是得到程序检查的所有第一个数字，但我只需要最后一个。 我不明白为什么它不适用于回报。

intervals = [(2, 6), (0, 3), (9, 10)]
def smallest_number(intervals):
   i = 0
   while True:
      for first, second in intervals:
         if i in range(first, second + 1):
            i += 1
            print(i)

print(smallest_number(intervals))

我期望输出 7，但我得到一个循环 7 或数字从 1 到 7，这取决于我把 print(i) 放在哪里。

Answer 1

这是一种方法：

from itertools import chain
intervals = [(2, 6), (0, 3), (9, 10)]

ranges = chain.from_iterable(range(i, j+1) for i, j in l)
min(set(range(10)).difference(ranges))
# 7

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细节

第一步使用生成器推导式和调用range并使用每个tuple两个元素从tuple包含的范围创建一个set 。 使用itertools.chain将结果展平：

ranges = chain.from_iterable(range(i, j+1) for i, j in l)
print(list(ranges))
# {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10}

现在我们只需要寻找这个集合和一个到n的range之间的差异的min

diff = set(range(10)).difference(ranges)
# {7, 8}

Answer 2

我这里没有 Python 可以检查，但您的函数似乎没有返回任何内容，因此print(smallest_number(intervals))打印None 。

def smallest_number(intervals):
   i = 0
   while True:
      for first, second in intervals:
      if i in range(first, second + 1):
          i += 1
      else:
          return i

现在print(smallest_number(intervals))应该可以工作了。

Answer 3

在无限循环结束之前，您的代码将打印所有在间隔中的数字，而不是那些不在的数字。 尝试这个：

def smallest_number(intervals):
    i = 0
    while True:
        for first, second in intervals:
            if i in range(first, second + 1):
                i += 1
                break # break from inner loop
        else:
            break # break from outer loop
    return i # return number

此外，虽然if i in range(first, second + 1):在 Python 3 中没问题（而且速度很快），我宁愿建议使用if first <= i <= second:

或者更短，使用next和any ：

def smallest_number(intervals, max_ = 10):
    return next((i for i in range(max_ + 1)
                 if not any(first <= i <= second for first, second in intervals)),
                None) # None is default if none is found

Answer 4

当没有这样的最小数字时，我的解决方案可以防止案例。

checking = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
intervals = [(2, 6), (0, 3), (9, 10)]
min_number = None

unique = set()
for left, right in intervals:
    unique.update(range(left, right + 1))

subset = set(checking) - unique
if subset:
    min_number = min(subset)

print(min_number)

Answer 5

如果您想要一个允许的数字列表，而不仅仅是最小的，这可能是一个不错的选择。

import itertools


def flatten(list_of_sublists):
    return itertools.chain.from_iterable(list_of_sublists)


def excluded_numbers(intervals):
    excluded_ranges = [range(lower, upper + 1) for lower, upper in intervals]
    excluded_numbers = set(flatten(excluded_ranges))
    return excluded_numbers


def permitted_numbers(intervals):
    excluded = excluded_numbers(intervals)
    max_excluded = max(excluded)
    candidates = set(range(max_excluded + 2))
    return candidates - excluded


def smallest_number(intervals):
    return min(permitted_numbers(intervals))

Answer 6

按起点对间隔进行排序（如果起点相等，则为终点）。 然后从第一个区间开始，继续扩大右边界，直到下一个区间的起点大于我们当前的覆盖终点。

Take (2,6),(0,3),(9,10)
Sorting: (0,3),(2,6),(9,10)
current coverage = [0,3]

由于 3 < 6 和 2<3，我们可以将右点增加到 6，因此覆盖率变为 [0,6] 但 6 < 9，因此 7 是不在任何间隔中的最小数字。 您还需要检查第一个间隔的起点是否 > 0。在这种情况下，答案将为 0。