mgcv：如何为样条设置结的数量和/或位置

Question

我想在mgcv包中使用函数gam ：

 x <- seq(0,60, len =600)
 y <- seq(0,1, len=600) 
 prova <- gam(y ~ s(x, bs='cr')

我可以在s()中设置结数吗？ 然后我能知道样条使用的结在哪里吗？ 谢谢！

Answer 1

虽然设置k是正确的方法，但fx = TRUE绝对不正确：它将强制使用纯回归样条而不会受到惩罚。

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结的位置

对于惩罚回归样条，确切的位置并不重要，只要：

• k足够大；
• 结的展开具有良好的、合理的覆盖范围。

默认：

• 自然三次回归样条bs = 'cr'按分位数放置结；
• B 样条系列 ( bs = 'bs' , bs = 'ps' , bs = 'ad' )均匀地放置结。

比较以下内容：

library(mgcv)

## toy data
set.seed(0); x <- sort(rnorm(400, 0, pi))  ## note, my x are not uniformly sampled
set.seed(1); e <- rnorm(400, 0, 0.4)
y0 <- sin(x) + 0.2 * x + cos(abs(x))
y <- y0 + e

## fitting natural cubic spline
cr_fit <- gam(y ~ s(x, bs = 'cr', k = 20))
cr_knots <- cr_fit$smooth[[1]]$xp  ## extract knots locations

## fitting B-spline
bs_fit <- gam(y ~ s(x, bs = 'bs', k = 20))
bs_knots <- bs_fit$smooth[[1]]$knots  ## extract knots locations

## summary plot
par(mfrow = c(1,2))
plot(x, y, col= "grey", main = "natural cubic spline");
lines(x, cr_fit$linear.predictors, col = 2, lwd = 2)
abline(v = cr_knots, lty = 2)
plot(x, y, col= "grey", main = "B-spline");
lines(x, bs_fit$linear.predictors, col = 2, lwd = 2)
abline(v = bs_knots, lty = 2)

您可以看到结位置的差异。

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设置自己的结位置：

您还可以通过gam()的knots参数提供自定义的结位置（是的，结不是馈送到s() ，而是馈送到gam() ）。 例如，您可以为cr做均匀间隔的结：

xlim <- range(x)  ## get range of x
myfit <- gam(y ~ s(x, bs = 'cr', k = 20),
         knots = list(x = seq(xlim[1], xlim[2], length = 20)))

现在你可以看到：

my_knots <- myfit$smooth[[1]]$xp
plot(x, y, col= "grey", main = "my knots");
lines(x, myfit$linear.predictors, col = 2, lwd = 2)
abline(v = my_knots, lty = 2)

但是，通常不需要自己设置结。 但是如果你真的想这样做，你必须清楚你在做什么。 特别是，您提供的结数不得与s()中的k冲突。

这是一个非常丰富的答案。 bs_knots的长度为 24。样条基的“维度”在bs_fit$smooth[[1]]$bs.dim中，即 20。

是的，对于 B 样条系列，B 样条的数量不等于结的数量。 B样条的结放置是一项肮脏的工作并且容易出错。 有关 B 样条的演示，请参阅https://stackoverflow.com/a/72723391/4891738 。