mgcv：如何為樣條設置結的數量和/或位置

Question

我想在mgcv包中使用函數gam ：

 x <- seq(0,60, len =600)
 y <- seq(0,1, len=600) 
 prova <- gam(y ~ s(x, bs='cr')

我可以在s()中設置結數嗎？ 然后我能知道樣條使用的結在哪里嗎？ 謝謝！

Answer 1

雖然設置k是正確的方法，但fx = TRUE絕對不正確：它將強制使用純回歸樣條而不會受到懲罰。

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結的位置

對於懲罰回歸樣條，確切的位置並不重要，只要：

• k足夠大；
• 結的展開具有良好的、合理的覆蓋范圍。

默認：

• 自然三次回歸樣條bs = 'cr'按分位數放置結；
• B 樣條系列 ( bs = 'bs' , bs = 'ps' , bs = 'ad' )均勻地放置結。

比較以下內容：

library(mgcv)

## toy data
set.seed(0); x <- sort(rnorm(400, 0, pi))  ## note, my x are not uniformly sampled
set.seed(1); e <- rnorm(400, 0, 0.4)
y0 <- sin(x) + 0.2 * x + cos(abs(x))
y <- y0 + e

## fitting natural cubic spline
cr_fit <- gam(y ~ s(x, bs = 'cr', k = 20))
cr_knots <- cr_fit$smooth[[1]]$xp  ## extract knots locations

## fitting B-spline
bs_fit <- gam(y ~ s(x, bs = 'bs', k = 20))
bs_knots <- bs_fit$smooth[[1]]$knots  ## extract knots locations

## summary plot
par(mfrow = c(1,2))
plot(x, y, col= "grey", main = "natural cubic spline");
lines(x, cr_fit$linear.predictors, col = 2, lwd = 2)
abline(v = cr_knots, lty = 2)
plot(x, y, col= "grey", main = "B-spline");
lines(x, bs_fit$linear.predictors, col = 2, lwd = 2)
abline(v = bs_knots, lty = 2)

您可以看到結位置的差異。

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設置自己的結位置：

您還可以通過gam()的knots參數提供自定義的結位置（是的，結不是饋送到s() ，而是饋送到gam() ）。 例如，您可以為cr做均勻間隔的結：

xlim <- range(x)  ## get range of x
myfit <- gam(y ~ s(x, bs = 'cr', k = 20),
         knots = list(x = seq(xlim[1], xlim[2], length = 20)))

現在你可以看到：

my_knots <- myfit$smooth[[1]]$xp
plot(x, y, col= "grey", main = "my knots");
lines(x, myfit$linear.predictors, col = 2, lwd = 2)
abline(v = my_knots, lty = 2)

但是，通常不需要自己設置結。 但是如果你真的想這樣做，你必須清楚你在做什么。 特別是，您提供的結數不得與s()中的k沖突。

這是一個非常豐富的答案。 bs_knots的長度為 24。樣條基的“維度”在bs_fit$smooth[[1]]$bs.dim中，即 20。

是的，對於 B 樣條系列，B 樣條的數量不等於結的數量。 B樣條的結放置是一項骯臟的工作並且容易出錯。 有關 B 樣條的演示，請參閱https://stackoverflow.com/a/72723391/4891738 。