如何以Poisson作为理论分布创建QQ图

Question

我需要创建一个QQ图，以检查观察到的数据是否符合泊松分布。

这是我的data.frame：

df = read.table(text = 'Var1 Freq
 1975   10
 1976   12
 1977    9
 1978   14
 1979   14
 1980   11
 1981    8
 1982    7
 1983   10
 1984    8
 1985   12
 1986    9
 1987   10
 1988    9
 1989   10
 1990    9
 1991   11
 1992   12
 1993    9
 1994   10', header = TRUE)

df$Freq列使我感兴趣，因为观察值表示每年的事件计数。

我知道我必须使用qqplot功能，也是qpois一个创造理论位数，但如何？

Answer 1

ggplot2有一个不错的接口可以做到这一点。 这是带有红色协议步骤线的QQ图。 使用stat_qq并更改distribution参数来制作QQ图。 您需要在dparams参数中提供lambda 。

ggplot(data = df,
       mapping = aes(sample = Freq)) + 
  stat_qq(distribution = stats::qpois,
          dparams = list(lambda = mean(df$Freq))) + 
  geom_step(data = data.frame(x = 6:16,
                              Freq = 6:16),
            mapping = aes(x = x,
                          y = Freq),
            colour = "red",
            alpha = 0.5) 

Answer 2

而且， fitdistrplus软件包可以用更少的代码来完成此任务。 比较经验密度和理论密度以及CDF。

library('fitdistrplus')
plot(fitdist(df$Freq,"pois"))

您可以获取lambda等，并对照其他发行版进行检查。 不如ggplot方法灵活，但可用于快速检查。

Answer 3

这是我可能的答案：

#calculate Frequencies
tbl = as.data.frame(table(df$Freq))

#create theoretical poisson distr
dist = dpois(1:7, lambda = mean(tbl$Freq))
dist = dist * 20              #make values in the same scale as tbl$Freq (20 = sum(tbl$Freq))
dist = as.data.frame(dist)
dist$Var1 = tbl$Var1

#qqplot
qqplot(dist$dist, tbl$Freq, xlab = 'Theoretical Quantiles', ylab = 'Empirical Quantiles',
       main = 'Q-Q plot Poisson', xlim = c(0,5), ylim = c(0,5))
abline(0,1) #create 45° line

如果您发现任何错误，请告诉我。 谢谢