整数线性编程程序的行为不符合预期

Question

我有以下整数线性规划问题，该问题按预期分配值，但是当我添加某些约束时，目标函数似乎变得虚空。 我不确定该怎么做。 我正在使用python解决问题。

非空配方

score12 = 1
score21 = -1
C       = 1000000

maximize  : (w12 - s12) * score12 + (w21 - s21) * score21

subject to:
            d12 = x2 - x1
            d21 = x1 - x2

            d12 - w12*C <= 0
            d21 - w21*C <= 0

            d12 + (1 - w12)*C > 0
            d21 + (1 - w21)*C > 0

            d12 + s12*C      >= 0
            d21 + s21*C      >= 0

            0 <= xi <= 1      , continuous
            0 <= wij, sij <= 1, integer

目标功能符合预期：

MAXIMIZE
-1*s_12 + 1*s_21 + 1*w_12 + -1*w_21 + 0

并且解决方案符合预期：

('d_12', '= ', 0.0)
('d_21', '= ', 0.0)
('s_12', '= ', 0.0)
('s_21', '= ', 1.0)
('w_12', '= ', 1.0)
('w_21', '= ', 0.0)
('x_1', '= ', 0.0)
('x_2', '= ', 0.0)

但是，当我添加以下约束或仅一个约束时：

d12 - (1 - s12)*C < 0 
d21 - (1 - s21)*C < 0 

Python将目标函数更改为：

MAXIMIZE
0*__dummy + False
SUBJECT TO
... omited

我不是用它做的，解决方案变得空虚：

('__dummy', '= ', None)
('d_12', '= ', 0.0)
('d_21', '= ', 0.0)
('s_12', '= ', 1.0)
('s_21', '= ', 1.0)
('w_12', '= ', 1.0)
('w_21', '= ', 1.0)
('x_1', '= ', 0.0)
('x_2', '= ', 0.0)

Answer 1

我没有分析您的约束，但是这里有一些关于可能存在的问题的评论。

您正在使用它来定义约束：

d12 - (1 - s12)*C < 0

• 在线性编程中，仅存在<=和>=形式的不等式（ ==可以由这些构造；忽略数值困难）； 其他一切都不自然（数学上没有太多意义）
• 纸浆-或仅定义上面提到的运算符； 但不是<和> 链接； 滚动到底部； 另请参阅文档中的下一张图片

Pulp对于错误使用库的能力不强，通常在添加一些格式错误的约束时会悄无声息地覆盖目标 （此处可能就是这种情况）。 也许您会在纸浆的问题跟踪器中找到类似的体验

考虑使用约束类而不使用重载运算符。