R中圆圈上等距n点的坐标？

Question

我想得到R中圆圈上等距 n点的坐标。

数学上解决方案是 ：exp（（2 * pi * i）*（k / n））其中0 <= k <n

有许多SOF问题可以解决这个问题。 所有解决方案都在非R环境中：

均匀分布球体上的n个点 （java，python解决方案）

在圆上生成点 （非R解）

计算圆上8个等距点的像素坐标 （python解）

绘图点均匀分布在圆上 （非R解）

如何在R中围绕圆圈绘制点 （没有相同的距离）

圆周上每个点的坐标 （非R解）

在Pebble中将圆分为n等分的坐标

如何在屏幕上有效地绘制N个点？ （python解决方案）

n点圆的近似位置 （非R解）

确定圆上的矢量点

我为解决方案做了什么：

# For 4 points, 0<=k<4    
exp((2*pi*sqrt(-1))*(0/4)); exp((2*pi*sqrt(-1))*(1/4)); exp((2*pi*sqrt(-1))*(2/4)); exp((2*pi*sqrt(-1))*(3/4)) 

复数i在R中没有定义。没有与pi相反的常数（3.14）。 使用sqrt（-1）来模拟我不起作用; 错误：

[1] NaN 
Warning message: In sqrt(-1) : NaNs produced

Answer 1

我们可以使用复数来实现这一点，但是您需要使用正确的语法。 通常，复数可以写为ai + b （例如3i + 2 ）。 如果只有一个虚构的组件，我们可以只写一个ai 。 所以，想象一个就是1i 。

Npoints = 10
points = exp(pi * 1i * seq(0, 2, length.out = Npoints+1)[-1])
plot(points)

如果由于任何原因，您需要从复数平面转换为笛卡尔平面，则可以使用Re()和Im()提取实部和虚部。

points.Cartesian = data.frame(x=Re(points), y=Im(points))

Answer 2

f <- function(x){
  i <- sqrt(as.complex(-1))
  exp(2*pi*i*x)
}

> f(0/4)
[1] 1+0i
> f(1/4)
[1] 0+1i
> f(2/4)
[1] -1+0i
> f(3/4)
[1] 0-1i

话虽如此，你不能在不借助复杂数字的情况下在圆上找到等间距的点吗？

eq_spacing <- function(n, r = 1){
  polypoints <- seq(0, 2*pi, length.out=n+1)
  polypoints <- polypoints[-length(polypoints)]
  circx <- r * sin(polypoints)
  circy <- r * cos(polypoints)
  data.frame(x=circx, y=circy)
}

eq_spacing(4)
               x             y
 1  0.000000e+00  1.000000e+00
 2  1.000000e+00  6.123032e-17
 3  1.224606e-16 -1.000000e+00
 4 -1.000000e+00 -1.836910e-16

plot(eq_spacing(20), asp = 1)

Answer 3

你也可以尝试这个（并避免复杂的算术）在真实平面上的单位圆上有点：

n <- 50 # number of points you want on the unit circle
pts.circle <- t(sapply(1:n,function(r)c(cos(2*r*pi/n),sin(2*r*pi/n))))
plot(pts.circle, col='red', pch=19, xlab='x', ylab='y')