在R中拟合GARCH模型

Question

我正在尝试在R中生成不同的GARCH模型，并通过AIC值（最小的是最合适的）比较它们。 我使用了数据集，并通过两种方法取出了AIC。

方法1：我获取了股票价格数据集（从2010年1月4日到2016年11月9日，s＆p cnx nifty的收盘数据，每天），先记录日志，然后取差价，然后通过自动有价证券（关于对数值的差，我们将数据集称为A），发现最佳拟合为MA1，然后使用

Res2<- (MA1$residuals)^2

在方法一中，我使用了语法

garchoutput <- garch(Res2,order=c(1,1))
  CIC<-AIC(garchoutput)

它的AIC值为-23682.50。 使用了相同的软件包“ tseries”。

方法2：我使用了另一个包“ rugarch”，然后使用以下语法

spec <- ugarchspec(variance.model = list( garchOrder = c(1, 1), 
                                     submodel = NULL, 
                                     external.regressors = NULL, 
                                     variance.targeting = FALSE), 

               mean.model     = list(armaOrder = c(0, 1), 
                                     external.regressors = NULL, 
                                     distribution.model = "norm", 
                                     start.pars = list(), 
                                     fixed.pars = list()))

garch <- ugarchfit(spec = spec, data = A, solver.control = list(trace=0))
garch

在这里，我将数据放在A中，并且模型本身适合ARIMA90,0,1）（即MA1）的GARCH（1,1）。

我收到的输出有很多数据，但也有AIC值

我想问的是为什么两个值存在差异。 另外，如果有人可以向我解释如何使用fgarch软件包代替rugarch以及两者之间的区别，那将是非常有益的。

如果由于数据可用性而难以进行分析，请告知我。 如果问题的框架不正确，我们深表歉意。

Answer 1

这也许是有点晚了，但是这已经被问和前一阵子在回答关于跨验证这个帖子或这个职位 。

总结上述答案：

一些软件包（例如fgarch ， rugarch或rmgarch ）使用AIC的缩放版本，该版本基本上是“正常” AIC除以时间序列的长度（通常由n或N表示）。

对于rugarch软件包，您可以在此处第23页上看到AIC的规范。

对于您的特定示例，您可以通过以下任一方式将两者进行比较：

• 将 AIC从rugarch 乘以时间序列的长度

  要么

• 将 AIC从tseries系列中除以时间序列的长度，例如：

   CIC = AIC(garchoutput)/length(Res2) 

还有一件事。 据我所知，在将auto.arima模型拟合到数据之前，不需要对拟合的auto.arima对象的残差求平方。 如果您在使用方reisiduals你可能会比较两个非常不同的数据集的tseries机型，并在您的登录回报rugarch模型。