在R中擬合GARCH模型

Question

我正在嘗試在R中生成不同的GARCH模型，並通過AIC值（最小的是最合適的）比較它們。 我使用了數據集，並通過兩種方法取出了AIC。

方法1：我獲取了股票價格數據集（從2010年1月4日到2016年11月9日，s＆p cnx nifty的收盤數據，每天），先記錄日志，然后取差價，然后通過自動有價證券（關於對數值的差，我們將數據集稱為A），發現最佳擬合為MA1，然后使用

Res2<- (MA1$residuals)^2

在方法一中，我使用了語法

garchoutput <- garch(Res2,order=c(1,1))
  CIC<-AIC(garchoutput)

它的AIC值為-23682.50。 使用了相同的軟件包“ tseries”。

方法2：我使用了另一個包“ rugarch”，然后使用以下語法

spec <- ugarchspec(variance.model = list( garchOrder = c(1, 1), 
                                     submodel = NULL, 
                                     external.regressors = NULL, 
                                     variance.targeting = FALSE), 

               mean.model     = list(armaOrder = c(0, 1), 
                                     external.regressors = NULL, 
                                     distribution.model = "norm", 
                                     start.pars = list(), 
                                     fixed.pars = list()))

garch <- ugarchfit(spec = spec, data = A, solver.control = list(trace=0))
garch

在這里，我將數據放在A中，並且模型本身適合ARIMA90,0,1）（即MA1）的GARCH（1,1）。

我收到的輸出有很多數據，但也有AIC值

我想問的是為什么兩個值存在差異。 另外，如果有人可以向我解釋如何使用fgarch軟件包代替rugarch以及兩者之間的區別，那將是非常有益的。

如果由於數據可用性而難以進行分析，請告知我。 如果問題的框架不正確，我們深表歉意。

Answer 1

這也許是有點晚了，但是這已經被問和前一陣子在回答關於跨驗證這個帖子或這個職位 。

總結上述答案：

一些軟件包（例如fgarch ， rugarch或rmgarch ）使用AIC的縮放版本，該版本基本上是“正常” AIC除以時間序列的長度（通常由n或N表示）。

對於rugarch軟件包，您可以在此處第23頁上看到AIC的規范。

對於您的特定示例，您可以通過以下任一方式將兩者進行比較：

• 將 AIC從rugarch 乘以時間序列的長度

  要么

• 將 AIC從tseries系列中除以時間序列的長度，例如：

   CIC = AIC(garchoutput)/length(Res2) 

還有一件事。 據我所知，在將auto.arima模型擬合到數據之前，不需要對擬合的auto.arima對象的殘差求平方。 如果您在使用方reisiduals你可能會比較兩個非常不同的數據集的tseries機型，並在您的登錄回報rugarch模型。