修改二叉搜索树

Question

我正在尝试为二进制搜索树类编写一种方法来修改平衡的普通树，这使得该树仅在一侧具有节点。

从元素在不平衡树中出现的顺序来看，对我而言，顺序遍历（左，中，右）之间似乎存在某种关系。

Answer 1

迭代执行此操作的一种方法是使用树旋转。 这个想法是这样的：

1. 如果根节点有左子节点，请向右旋转根节点。
2. 否则，根节点没有左子节点。 向右下降并重复此过程。

用伪代码：

Node finalRoot = null;
while (currNode != null) {
    if (currNode.left != null) {
        currNode = rotateRight(currNode);
    } else {
        if (finalRoot == null) finalRoot = currNode;
        currNode = currNode.right;
    }
}
return finalRoot;

此方法是从Day-Stout-Warren算法改编而来的，该算法是第一步。 它在时间O（n）中运行。

Answer 2

void unbalance(Node **pp) {
    Node *p;
    while ((p = *pp)) {
        if (!p->left) {
            pp = &p->right;
        } else {
            Node *tmp = p->left->right;
            *pp = p->left;
            p->left->right = p;
            p->left = tmp;
        }
    }
}

...
Node *tree = ...;
unbalance(&tree);

该代码基于@templatetypedef的答案。 它使用指针到指针来避免finalRoot节点（它也摆脱了finalRoot ，其唯一目的是避免finalRoot调用者传递的原始根）。

这个想法是沿着最右边的树枝从树上走下来。 如果永远没有剩下的孩子，我们只输入if语句的第一部分，然后不做任何事情就退出。

其余子树时使用else部分。 在这种情况下，我们向右旋转树。

这具有从左子树上拉一个节点的效果，即我们的左子树现在小了一个节点。 我们重复此操作，直到左子树完全消失，然后再次进入if的第一部分。 然后，我们进入剩下的右侧子树并重复整个过程。

修改链接列表或树的结构时，指针对指针通常很有用。 它们让我们直接使用原始指针，而不是复制它们。 在这种情况下，赋值*pp = ...会在其他位置（一个pp指向）修改指针。 这可以是原始根（由调用者传递），也可以是树中的right指针之一（由pp = &p->right ）。 需要进行此重新定位，因为else分支中的树旋转会乱序缠绕节点，因此以前作为子树的根的树会进一步向下移动，而先前的左节点会被拉起成为新的树根。 我们更新*pp以保留指针向上的不变性（无论是调用者中的tree变量还是父节点的right成员）都指向子树的（新）根。