如何在python中进行数值积分？

Question

我无法安装任何新的东西我需要使用默认的 python 库，我必须集成一个函数。 我可以得到任何 f(x) 的值，我需要为我的函数 f(x) 从 0 积分到 6。

Answer 1

在离散形式中，积分只是求和，即

其中 n 是样本数。 如果我们让 ba/n 为 dx（我们样本的“宽度”），那么我们可以在 python 中这样写：

def integrate(f, a, b, dx=0.1):
    i = a
    s = 0
    while i <= b:
        s += f(i)*dx
        i += dx
    return s

请注意，我们在这里使用了高阶函数。 具体来说， f是一个传递给integrate的函数。 a , b是我们的边界，默认情况下dx是 1/10。 这允许我们将新的集成函数应用于我们希望的任何函数，如下所示：

# the linear function, y = x
def linear(x):
    return x

integrate(linear, 1, 6) // output: 17.85

# or using lamdba function we can write it directly in the argument
# here is the quadratic function, y=x^2
integrate(lambda x: x**2, 0, 10) // output: 338.35

Answer 2

您可以使用quadpy （在我的软件包动物园之外）：

import numpy
import quadpy


def f(x):
    return numpy.sin(x) - x


val, err = quadpy.quad(f, 0.0, 6.0)
print(val)

-17.96017028290743

Answer 3

def func():
    print "F(x) = 2x + 3"
    x = int(raw_input('Enter an integer value for x: '))
    Fx = 2 * x + 3
    return Fx

print func()

使用python中的输入函数，您可以随机输入您想要的任何数字并获取该函数，或者如果硬编码这是必要的，您可以使用for循环并将数字附加到列表中

def func2():
    print "F(x) = 2x + 3"
    x = []
    for numbers in range(1,7):
        x.append(numbers)

    upd = 0
    for i in x:
        Fx = 2 * x[upd] + 3
        upd +=1
        print Fx

print func2()

编辑：如果您希望数字从 0 开始计数，请将范围内的第一个值设置为 0 而不是 1