Python中的曲线拟合和参数估计

Question

我目前正在使用Python比较两个不同的数据集（xDAT和yDAT），这些数据集是在一定时间内进行的240次距离测量。 但是，数据集xDAT偏移了一个非线性量。 这个非线性量等于与时间有关的动态介质的宽度，我称之为A级。 更具体地说，xDAT从起点到A级顶部进行测量，而yDAT从起点到A级底部进行测量。 参见下图：

为了比较两条曲线，我必须首先对xDAT进行校正以弥补其偏移量（A级宽度）。

到目前为止，我已经使用了不同程度的numpy.polyfit。 IE：

coefs = np.polynomial.polynomial.polyfit(xDAT, yDAT, 5)
polyEST=[]
for i in range(0,len(x-DAT)):
    polyEST.append(coefs[0] + coefs[1]*xDAT[i] + coefs[2]*pow(xDAT[i],2) + coefs[3]*pow(xDAT[i],3) + coefs[4]*pow(xDAT[i],4) + coefs[5]*pow(xDAT[i],5))

使用此方法的问题是，当我绘制polyEST（xDAT的校正版本）时，该图仍不符合yDAT的趋势，并保持偏移。 请参见下图，其中xDAT =蓝色，更正后的xDAT =红色，而yDAT =绿色：

理想情况下，校正后的xDAT仍应比yDAT噪声更大，但曲线的总体振荡和趋势应匹配。

我将非常感谢您提供帮助，以实施不同的曲线拟合和参数估计技术，以纠正由A级引起的非线性偏移。

谢谢。

Answer 1

答案取决于A级是什么。 如果是独立的，您的第一行应该是这样的

coefs = np.polynomial.polynomial.polyfit(numpy.arange(xDAT.size), yDAT-xDAT, 5)

这将得出一个独立A的多重拟合，然后将校正后的x设为

xDAT+np.polynomial.polynomial.polyval(numpy.arange(xDAT.size),coefs)

如果A取决于变量（看起来是这样），则您不希望进行polyfit ，因为它只会使振荡的实数部分（弹簧阻尼器系统的“弹簧”部分）回归，这就是为什么您corrected_xDat与xDat而不是yDat同相。 要使类似的东西退化，您将需要使用傅立叶变换（这不是我的专长）。