点到NURBS曲面的距离

Question

我正在寻找一种使用matlab计算点到nurbs曲面的最小距离的简单方法。 我正在寻找最接近的点=>不是正交投影。 我已经阅读了关于采样的概念以获得开始然后进行牛顿迭代，但当时这超出了我的matlab功能。 感谢帮助。

Answer 1

我正在寻找最接近的点=>不是正交投影。

表面上最近的点是您的空间点在表面上的正交投影。 在连接点和投影的线垂直于投影点处的表面的切平面的意义上的正交。

NURBS曲面由两个参数u和v参数化。 您还可以计算出怎样的位置为u RESP变化。 v改变。 为此，您需要计算偏差。 你应该得到一对跨越切平面的切向量。 现在，您希望平面上的点与空间中的点之间的差异与这两个向量正交，即点积为零。 这意味着您将获得两个方程式，一个用于u方向，一个用于v方向，这将帮助您找到所需的u和v参数。

但请注意，该方程组可能非常非线性。 因此，获得一些好的计算机代数或数字软件来找到所有解决方案，然后计算每个解决方案的距离以选择最小的解决方案。