如何使用 R 中的 KFAS 包进行动态因子分析

Question

我正在尝试使用 R 中的 KFAS 包将此模型拟合到多变量时间序列数据中：

y_t = Zx_t + a + v_t, v_t ~ MVN(0,R)

x_t = x_(t-1) + w_t, w_t ~ MVN(0,Q)

这是一个动态因素模型。 我还需要估计一些参数，即因子载荷矩阵 Z 和观测扰动的方差-协方差矩阵 R。我很清楚这种类型的模型可以使用 MARSS 包运行，但我仍然需要使用更灵活的包运行它，因为我稍后会修改状态方程（包括季节性分解）。

这是我使用的代码（使用模拟数据而不是我打算运行的实际数据）：

library(KFAS)
library(mAr)

set.seed(100)

w=c(0.25,0.1)
C=rbind(c(1,0.5),c(0.5,1.5))
A=rbind(c(0.1,0,0,0),c(0.3,0,0,0))
data=as.matrix(mAr.sim(w,A,C,N=300))

N.ts = dim(data)[2]
N.ls = 1

#ASSUMING 1 FACTOR
Z.vals = matrix(NA,N.ts,N.ls)
Zt = matrix(Z.vals, nrow=N.ts, ncol=N.ls, byrow=TRUE) #MATRIX OF LOADINGS, N X P
Ht <- diag(NA,N.ts) #VAR-COV MATRIX OF OBS ERROR, N x N
Tt <- diag(N.ls) #SLOPE OF LATENT STATE AT T-1, P X P
Rt <- diag(N.ls) #SLOPE OF THE LATENT STATE DISTURBANCES, P X P
Qt <- diag(N.ls) #VAR-COV MATRIX OF THE LATENT STATE DISTURBANCES, P X P

ss_model <- SSModel(data ~ 
                  -1 + SSMcustom(Z = Zt, T = Tt, R = Rt, Q = Qt),
                  H=Ht
                  )

objf <- function(pars, model, estimate = TRUE) {
   model$Z[1] <- pars[1]
   model$H[1] <- pars[2]
  if (estimate) {
    -logLik(model)
  } else {
    model
  }
}

opt <- optim(par = rep(1,50), fn = objf, method = "L-BFGS-B", 
             model = ss_model)

ss_model_opt <- objf(opt$par, ss_model, estimate = FALSE)

updatefn <- function(pars, model) {
  model$Z[1] <- pars[1]
  model$H[1] <- pars[2]
  model
}

fit <- fitSSM(ss_model, rep(1,50), updatefn, method = "L-BFGS-B")

如果我查看模型规范，对我来说似乎是正确的：

Call:
SSModel(formula = data ~ -1 + SSMcustom(Z = Zt, T = Tt, R = Rt, 
    Q = Qt), H = Ht)

State space model object of class SSModel

Dimensions:
[1] Number of time points: 300
[1] Number of time series: 2
[1] Number of disturbances: 1
[1] Number of states: 1
Names of the states:
[1]  custom1
Distributions of the time series:
[1]  gaussian

Object is a valid object of class SSModel.

但是它返回此错误消息： is.SSModel(do.call(updatefn, args = c(list(inits, model), update_args)) 中的错误：系统矩阵（不包括 Z）包含 NA 或无限值，协方差矩阵包含大于 1e+07 的值

希望有人可以指导我这样做。 非常感谢！

Answer 1

你可以在谷歌上查找方差协方差矩阵。 季节性成分； 在找到分数矩阵 a=A-11A(1/n) 的向量/偏差后应用 a'a。 1 表示 N 1 个的分数。 p=1，n=行数； 2行数据给出方差。 红色表示作为矩阵对角线的方差。 Na 是方差的值。 我们不知道矩阵中的缺失元素，所以我们假设 T-1=N p 个，其中 p=1，对于矩阵的向量分数，我们用 T-1=N*p 个填充潜在的，其中p=1。 输入错误信息，ssmodel