平面图中任意两点之间的最优路径

Question

我正在寻找一种算法，可以找到平面图（平面图）中任意两点之间的最佳路线。 我附上了图片来说明我想要实现的目标。 在图像中，目标是将空心点连接到任何其他点并同时最小化交叉点（在这种情况下没有交叉点）。

在上图中，假设我还想将蓝色连接到灰色，将紫色连接到绿色，这将引入一个交叉点以及我想要避免的交叉点。

所以，我只想要一个算法来找到平面图中任意两点之间的最佳路线，最佳我指的是具有最少交叉点的最短路线。 如果有人能指出我开始的正确方向，我将不胜感激。

Answer 1

您正在寻找的内容已经在 VLSI 电路设计中进行了大量研究，并且被称为路由（在这种情况下）。

这不是一个简单的答案，因为有许多基于设计要求的考虑因素。 可以在此处找到一些起点。