R中的模型选择，是否包括变量之间的相互作用？

Question

因此，我环顾了四周，似乎无法根据所发现的结果进行解决。

我正在尝试为我拥有的三种模型计算BIC，

resistivity1 = rho_i*(1 + (3/8)*lam*(1/thickness))

resistivity2 = rho_i(1 + (3/2)*lam*(1/grains)*(R/(1-R)))

resistivity3 = rho_i*(1 + (3/8)*lam*(1/thickness) + (3/2)*lam*(1/grains)*(R/(1-R)))

R，lam和rho_i是一些常量，现在我已经错过了它们-我对它们有特殊的值。

这就是我用R编写的

BIC(lm(formula = resistivity ~ 1 + (3/8)*I(1/thickness), data=z))

BIC(lm(formula = resistivity ~ 1 + (3/2)*I(1/grains), data=z)) 

BIC(lm(formula = resistivity ~ I(1 + (3/8)*I(1/thickness) + (3/2)*I(1/grains)), data=z)) 

如果有人需要知道，这就是我的数据头的样子，

|   | thickness | grains | resistivity |
---------------------------------------|
| 1 |     524.4 |   1829 |        15.6 | 
| 2 |     670.5 |   3155 |    450000.0 |
| 3 |     943.4 |   3859 |        22.1 |
| 4 |    1072.3 |   4585 |        10.9 |

基本上，我不知道我用R编写的内容是否与上面定义的模型相同。 是否还必须包括resistivity:thickness ， resistivity:grains之间的相互作用？

提前致谢。

Answer 1

您可以在两个模型上运行anova ，一个模型有无交互。 它应该显示添加交互是否可以更好地解释您的数据。 否则，将其遗漏。

由于您没有提供可复制的示例，因此请参考以下示例：

anova(lm(y~a+b), lm(y~a+b+a:b))

告诉您是否添加交互a:b可以改善模型。

在数据集（无意义的模型）上：

data(french_fries)
attach(french_fries)
anova(lm(potato ~ time + treatment), # model 1 with no interaction
      lm(potato ~ time * treatment)) # model 2 with interaction

输出表明使用交互可以改善模型（降低RSS ），但效果不明显：

Analysis of Variance Table

Model 1: potato ~ time + treatment
Model 2: potato ~ time * treatment
  Res.Df    RSS Df Sum of Sq      F Pr(>F)
1    683 8128.6                           
2    665 8012.6 18    115.93 0.5345 0.9422