如何通过AIC在R中使用Gamma GLM进行模型选择？

Question

正如glm（）的文档所述，glm（）返回的值的aic分量不是有效的AIC：

对于高斯，伽马和反高斯族，根据残差偏差来估计色散，参数的数量是系数的数量加一。 对于高斯族，使用色散的MLE，因此这是AIC的有效值，但对于伽马和反高斯族则不是。

因此，需要以其他方式获得有效的AIC。

Answer 1

如果要使用step（）或MASS :: stepAIC（）模型选择函数，则可以首先通过执行以下操作来确保正确计算了AIC：

GammaAIC <- function(fit){
  disp <- MASS::gamma.dispersion(fit)
  mu <- fit$fitted.values
  p <- fit$rank
  y <- fit$y
  -2 * sum(dgamma(y, 1/disp, scale = mu * disp, log = TRUE)) + 2 * p
}
GammaAICc <- function(fit){
  val <- logLik(fit)
  p <- attributes(val)$df
  n <- attributes(val)$nobs
  GammaAIC(fit) + 2 * p * (p + 1) / (n - p - 1)      
}

my_extractAIC <- function(fit, scale=0, k=2, ...){
  n <- length(fit$residuals)
  edf <- n - fit$df.residual  
  if (fit$family$family == "Gamma"){
    aic <- GammaAIC(fit)
  } else {
    aic <- fit$aic
  }
  c(edf, aic + (k - 2) * edf)
}
assignInNamespace("extractAIC.glm", my_extractAIC, ns="stats")

如果您使用glmulti包，则只需使用glmulti（）的crit参数指定使用上述GammaAIC（）或GammaAICc（）函数即可。