循环算法运行时迭代分析

Question

如果我有以下代码

def func(A,n):
    for i in A-1:
        for k in A-1:
            for l in A-1
                if A[i]+A[k]+A[l] = 0:
                    return True
                else:
                    return False

如何分析该算法的运行时间？ 正如我所见，每个 for 循环都有 2 个单元，每个循环运行 n+1 次。 if 循环然后运行 ​​3*n 次，有 3 个单位。 然后每个返回是一个，但是只有一个会运行，所以总的来说它相当于

T(n) = 2(n+1)+2(n+1)+2(n+1)+3(n)+1 = 9n+7

我的逻辑正确还是我遗漏了什么。 运行时也会因语言而异吗？

Answer 1

正如评论所说，现在的代码是 O(1)，因为它每次通过一次后都会退出func 。

如果您确实将返回值更改为其他内容，例如设置变量，那么它将变为 O(n^3)。

为了解释如何获得该值，我将把问题简化为两个循环：

def func(A,n):
   for i in A-1:
      for k in A-1:
         # Do Something else

如果你考虑一下这是做什么的，对于我们迭代的每个i值，我们将执行A-1次以通过k循环。

i=0, k=0
i=0, k=1
...
i=0, k = A-1

所以这会持续A-1或n个周期。 然后，

i=1, k=0
i=1, k=1
...
i=1, k=A-1

这也持续n个周期。 看到图案了吗？ 对于i每个值，我们将迭代n次。 现在，这将继续下去，直到我们用尽我们知道也是A-1或n次的i所有值。 因此，此函数的运行时间将为O(n^2) 。

严格来说，最坏情况下的运行时（big-O）不会因编程语言而改变编程语言。 当然，每种编程语言的优化程度不同，执行的时间也不同，但严格考虑算法周期，它们是相同的。