“如果不在”时间复杂度

Question

有人可以解释以下循环的时间复杂度吗？

for x in iterable:
    if x not in other_iterable:
        return False

我在这里找到了一个非常好的Python操作时间复杂度文本讲座，并且看到外部for循环的时间为O（N）。 但是， if x not in other_iterable部分中如何影响时间复杂度？ 我猜想循环将针对iterable每个元素检查x ，直到找到它，或者列表用完为止。 那么， if x not in other_iterable循环中if x not in other_iterable可能要花费最短的时间， if x not in other_iterable推荐的方法是什么？ 可能已经对other_iterable进行了other_iterable ？ 我实际上是一位了解时间复杂性的菜鸟，并且想了解更多。

编辑： other_iterable将是可能重复的列表。

Answer 1

在这个问题中，您称它们为iterable因此我将假定它们未set或相似，并且要确定x not inother_iterable是否为真，您必须一次检查other_iterable一个值。 例如，如果它们是列表或生成器，情况就是这样。

时间复杂度大约是最坏的情况。 这是一个上限 。 因此，在这种情况下，最糟糕的情况是iterable中的所有内容都在other_iterable但最后返回的是项目。 然后，对于iterable的n项目中的每一个，您将检查other_iterable中的m项目中的每一个，并且操作总数为O(n*m) 。 如果n大小大致相同，则为O(n^2) 。

例如，如果iterable = [8, 8, 8] other_iterable = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] iterable = [8, 8, 8]和other_iterable = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]那么对于iterable中的3个项目，您必须检查以下8个项目： other_iterable直到您发现if语句为false为止，这样总共可以进行8 * 3次运算。

最好的情况是，如果iterable的第一项不在other_iterable 。 然后，您将只检查iterable的单个元素，但other_iterable所有m项目进行迭代，直到您了解if条件为true并完成。 总共进行了m操作。 但是，如上所述，big-O时间复杂度是最坏的情况，因此通常不会将其称为复杂度。