预测曲线拟合MATLAB

Question

我对曲线拟合有疑问，我有很多曲线，如图片中的曲线。

X轴：时间Y轴：温度

每个样本每30s出现一次。

目标：预测瞬变结束时的值

在这个情况下，你会怎么做？ 我正在做的是：对于每个新样本，我都会开始一个新的拟合（因此每个拟合都独立于先前的拟合），并在开始后2小时（我在2h之前设置的所有曲线）中检查拟合曲线的值测量的 如果对于后续拟合的数量（比如说5个），将来的值大致保持相同（+ -0.2°C），那么我认为估算是正确的。

在我看来，这种方法太简单了，我认为我没有利用所有信息。 例如，我准时做出的错误信息（例如，我预测的第4:00分钟，而我在4:30看到我正在执行错误）。

在图片中，曲线的红色部分被排除了（但是将来的真实数据会通过它）。 估计是蓝色的。 您会发现在这种情况下，我的预测并不理想...一般来说，我的曲线也更平坦。

Answer 1

根据以上评论，我试图提出一个答案，因为没有其他人可以提供一些意见 。

我认为您正在使用良好的基本程序。 通过使用更合适的拟合曲线可以获得更好的结果，该拟合曲线包括所有主要动态，但避免了数据的过度拟合 。 根据您的数据，我能想到的最简单的形式是：

s + a(1-e^(-t/tau))

带有参数s （初始温度）， a （振幅=稳态值）和tau （主要时间常数）。 正如您自己提到的那样，限制参数的允许范围可以避免过度拟合并提高估计质量。

像您现在正在使用的那样，使用随机的高阶函数可能会提供良好的插值结果，但由于可能会在拟合区域之外发生奇怪的影响，因此使用插值法很危险。

备择方案

使用该错误 （例如，校正外推错误）是可能的，但是很棘手，并且可能不会总是给出良好的结果。

训练神经网络来执行估计可能会过大，但是如果正确应用，可能会得到更好的结果。 请注意，您需要大量的训练数据，这些数据将代表以后将使用神经网络的数据。