子集总和动态规划

Question

def subset(array, target):
    sol = [[False for x in range(target + 1)] for x in range(len(array) + 1)]
    for i in range(len(array)+1):
        sol[i][0] = True
    for i in range(1,(len(array)+1)):
        for j in range(1, target+1):
            if (j - array[i-1] >= 0):
                sol[i][j] = sol[i-1][j] | sol[i-1][j - array[i-1]]
            else:
                sol[i][j] = sol[i-1][j]
    printSub(sol, array, target)
    return sol[len(array)][target]

def printSub(sol, array, target):
    if(sol[len(array)][target]):
        print("Found!")
        i = len(array)
        j = target
        while(j!=0):
            if(sol[i-1][j] == True):
                i-=1
            else:
                print(array[i-1], end = " ")
                j = j - array[i-1]
    else:
        print("No combination found! ")

我有一个子集问题的工作代码，如果它找到等于所需目标的子集，则可以打印数字。

1. 我想为给定目标打印所有可能的子集，但我不知道要为此更改什么。

2. 如何使它适用于负数？

3. 时间复杂度为O（len（array）* target），而我相信的空间是相同的。 有什么办法可以改善这一点？

Answer 1

** 1）**将printsub函数更改为将i从1循环到len(array)并使用if(sol[i][target])代替(sol[len(array)][target]) 。

** 2）**在两次循环之后-

for i in range(1,(len(array)+1)):
    for j in range(1, target+1):

添加一个条件，检查array[i-1]是否为负， if为正，则无需更改任何else将j替换为target+2-j

 if (j - array[i-1] >= 0):
            sol[i][j] = sol[i-1][j] | sol[i-1][j - array[i-1]]

** 3）**这里链接到相同的问题- 降低了0-1背包问题的时间复杂度