渐近上界
[英]Asymptotic Upper Bound
问题描述
嗨，我用递归树方法解决了一个问题。 然后我达到了以下装备。 n ∑ 3^(i-1)(n - (i - 1)) i=1
我需要找到该方程的渐近上限。 任何帮助，将不胜感激。
2 个解决方案
解决方案1
1 已采纳 2017-03-22 15:50:03
Wolfram Alpha为此非常有用： https : //www.wolframalpha.com/input/?i= sum(3%5E(i-1)(n+-+i+%2B+1)+for+ i+%3D + 1..n）
该工具将总和简化为： (-2n + 3^(n+1) - 3)/4 。
用big-O表示，就是O（3 ^ n）。
解决方案2
0 2017-03-22 15:33:26
令u（n）= 3 ^（n-1）+ 2 * 3 ^（n-2）+ ... + n
u（n + 1）=（3 ^ n + 3 ^（n-1）+ ... + 1）+ 3 ^（n-1）+ 2 * 3 ^（n-2）+ ... + n =（3 ^（n + 1）-1）/ 2 + u（n）= 3 * u（n）+ n + 1 u（n）=（3 ^（n + 1）-2n-3）/ 4 。
渐近符号{O（f（n）}是算法可以拥有的最慢的运行时间吗？）
[英]isn't big Oh asymptotic notation {O(f(n)}the slowest runtime an algorithm can have?(it gives asymptotic upper bound which means slowest runtime)
给出一个n节点二叉搜索树的高度的渐近上限，其中一个节点的平均深度为Θ（lg n）
[英]Give an asymptotic upper bound on the height of an n-node binary search tree in which the average depth of a node is Θ(lg n)
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