采样率和音符频率

Question

如何以44100采样率演奏高频音符

例如，如果我们尝试以采样率44100创建2959.95538169307680 hz F＃7波，则必须由13个采样（sampleRate / hz）定义一个cicle。问题是如果我们记下3135.96348785399680 G7 hz，那么这还将是13个采样从十进制转换为整数。

似乎不可能以44100的采样率生成7个八度以上的准确音符？ 还是有一些把戏？

样本-> Hz

13 2959.95538169307680 F＃7

13 3135.96348785399680 G7

Answer 1

似乎不可能以44100的采样率生成超过7个八度的准确音符

每秒44100的采样率，您肯定可以创建高达22Khz的声音，这意味着您可以创建整个人类听力范围的声音，

https://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist_rate

您以13个周期创建它是什么意思？ 请注意，您正在考虑的音符（或频率）是不合理的数字，因此请不要在13个周期内重复。 它们不会以数千比特长度的信号序列重复自己。 （将其视为数字pi）

Answer 2

44.1k的采样率意味着您最多只能生成22.05k的音符（这就是所谓的奈奎斯特频率 ）。 通常，您使用的波表超过13个样本，例如256或1024甚至更大（在我的合成器中，每个波形使用4096个32位样本）。

假设您有一个包含1024个正弦波值的数组。 然后，要生成例如3000 Hz的频率，您将以1024 * 3000.0 / 44100.0 = 69.65986的步进步进该阵列。 因此，您从索引0开始，下一个将是索引69处的样本，然后是索引（int）2 * 69.65986 = 139的下一个样本，（int）3 * step处的下一个样本，依此类推。如果到达在数组中，您需要从头开始，不断添加针对给定频率计算出的步长。

这样做，它将从数组的1024个样本中选择13个或14个样本，但每个周期都不相同。

如果要在不产生泛音的情况下执行此操作，则可能必须使用过采样并针对不同的频率范围生成不同的波表，对高频范围的波表进行滤波（例如，使用FFT ，去除Nyquist以上的频率然后进行反向FFT） ）以消除泛音。

这不是一个简单的主题。 但是仅拥有一个包含13个样本的表格是不够的。 正如您已经指出的那样，这听起来不正确，并且您无法可靠地产生适当的频率。

网络上有很多有关数字信号处理（和生成）的资料。 在像这样的简单问答媒体中，不可能进行深入讨论。