八度：“'ncx2cdf'未定义”错误

Question

我正在尝试从八度运行M文件，但出现此错误：

Octave evaluation error: 'ncx2cdf' undefined     

Answer 1

显然，非中心卡方分布简单定义为1减去Marcum Q函数 。 八度伪造的信号包提供了此功能的实现 （似乎与matlab兼容）。

因此，您大概可以简单地编写自己的ncx2cdf函数，如下所示：

function Out = myncx2cdf (X, V, Delta)
  Out = 1 - marcumq (sqrt (Delta), sqrt (X), V/2);
end

在matlab中确认：

>> X = randi(100, [1,20]); V = 4; Delta = 10;
>> ncx2cdf(X, V, Delta)                          
ans =
    1.0000    0.9410    0.9999    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    0.5549    0.6093    0.9410    1.0000    0.9410    1.0000    0.9279    1.0000    0.9920    0.8183    0.9410    1.0000    0.9997
>> 1 - marcumq(sqrt(Delta), sqrt(X), V/2)
ans =
    1.0000    0.9410    0.9999    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    0.5549    0.6093    0.9410    1.0000    0.9410    1.0000    0.9279    1.0000    0.9920    0.8183    0.9410    1.0000    0.9997

相同的X，V和Delta的八度会话：

octave:34> pkg load signal
octave:35> 1 - marcumq(sqrt(Delta), sqrt(X), V/2)
ans =
   1.00000   0.94105   0.99988   1.00000   1.00000   1.00000   0.99996   0.55492   0.60929   0.94105   1.00000   0.94105   1.00000   0.92793   1.00000   0.99203   0.81831   0.94105   1.00000   0.99972

注意，在该实施方式中，自由度参数V限制为偶数； 如果您也想使用奇数自由度，例如5，则可以从V = 4和V = 6的结果中进行插值（这在实践中似乎效果很好）。

Answer 2

这是非中心卡方分布的简单实现：

function f = ncx2pdf(x, n, lambda, term = 32)
  f = exp(-lambda/2) * arrayfun(@(x) sum_expression([0:term],x,n,lambda), x);
  function t = sum_expression(j,v,n,l)
    # j is vector, v is scalar.
    numerator = (l/2).^j .* v.^(n/2+j-1) * exp(-v/2);
    denominator = factorial(j) .* 2.^(n/2+j) .* gamma(n/2+j);
    t = sum(numerator ./ denominator);
  end
end

这是函数文件 ，放在您的八度音程中。