八度：“'ncx2cdf'未定義”錯誤

Question

我正在嘗試從八度運行M文件，但出現此錯誤：

Octave evaluation error: 'ncx2cdf' undefined     

Answer 1

顯然，非中心卡方分布簡單定義為1減去Marcum Q函數 。 八度偽造的信號包提供了此功能的實現 （似乎與matlab兼容）。

因此，您大概可以簡單地編寫自己的ncx2cdf函數，如下所示：

function Out = myncx2cdf (X, V, Delta)
  Out = 1 - marcumq (sqrt (Delta), sqrt (X), V/2);
end

在matlab中確認：

>> X = randi(100, [1,20]); V = 4; Delta = 10;
>> ncx2cdf(X, V, Delta)                          
ans =
    1.0000    0.9410    0.9999    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    0.5549    0.6093    0.9410    1.0000    0.9410    1.0000    0.9279    1.0000    0.9920    0.8183    0.9410    1.0000    0.9997
>> 1 - marcumq(sqrt(Delta), sqrt(X), V/2)
ans =
    1.0000    0.9410    0.9999    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    0.5549    0.6093    0.9410    1.0000    0.9410    1.0000    0.9279    1.0000    0.9920    0.8183    0.9410    1.0000    0.9997

相同的X，V和Delta的八度會話：

octave:34> pkg load signal
octave:35> 1 - marcumq(sqrt(Delta), sqrt(X), V/2)
ans =
   1.00000   0.94105   0.99988   1.00000   1.00000   1.00000   0.99996   0.55492   0.60929   0.94105   1.00000   0.94105   1.00000   0.92793   1.00000   0.99203   0.81831   0.94105   1.00000   0.99972

注意，在該實施方式中，自由度參數V限制為偶數； 如果您也想使用奇數自由度，例如5，則可以從V = 4和V = 6的結果中進行插值（這在實踐中似乎效果很好）。

Answer 2

這是非中心卡方分布的簡單實現：

function f = ncx2pdf(x, n, lambda, term = 32)
  f = exp(-lambda/2) * arrayfun(@(x) sum_expression([0:term],x,n,lambda), x);
  function t = sum_expression(j,v,n,l)
    # j is vector, v is scalar.
    numerator = (l/2).^j .* v.^(n/2+j-1) * exp(-v/2);
    denominator = factorial(j) .* 2.^(n/2+j) .* gamma(n/2+j);
    t = sum(numerator ./ denominator);
  end
end

這是函數文件 ，放在您的八度音程中。