如何在R中编写双重递归函数

Question

我想在R中编写一个程序来计算值，该程序如下。

     options( expressions = 5e5 )
     P_n_m=function(r,n,m) {
       if(r >0 & n==1 & m==0 | r >=0 & n==0 & m==1) return(1)
       else if(r >= 0 & n >= 0 | r >= 0 & m >= 0){ 
         return(n/(n+m)*P_n_m(r-n-m,n-1,m)+m/(n+m)*P_n_m(r,n,m-1))
       }
       else return(0)
     }

但这总是给我错误。 我也尝试调整系统设置，但仍然无法正常工作。 我想计算P_n_m（49,7,7），但我不知道程序中哪一部分是错误的。 谁能帮我解决这个问题？

Answer 1

您的函数具有无限递归。

计算P_n_m(r,n,m) ，必须同时计算P_n_m(rnm,n-1,m)和P_n_m(r,n,m-1) 。 注意，第二项仅减少m，而使r和n不变。 这导致无限递归。

让我们跟踪您的示例P_n_m（49,7,7）。 它将必须计算（除其他事项外）
P_n_m（49,7,6）必须计算
P_n_m（49,7,5）必须计算
P_n_m（49,7,4）必须计算
P_n_m（49,7,3）必须计算
P_n_m（49,7,2）必须计算
P_n_m（49,7,1）我们有m == 1但没有n == 0，r＆n> 0，所以我们需要
P_n_m（49,7,0）我们有m == 0但没有n == 1，r＆n> 0，所以我们需要
P_n_m（49,7，-1）现在我们需要
P_n_m（49,7，m）降至负无穷大。

您需要重新考虑函数的定义。