如何在R中編寫雙重遞歸函數

Question

我想在R中編寫一個程序來計算值，該程序如下。

     options( expressions = 5e5 )
     P_n_m=function(r,n,m) {
       if(r >0 & n==1 & m==0 | r >=0 & n==0 & m==1) return(1)
       else if(r >= 0 & n >= 0 | r >= 0 & m >= 0){ 
         return(n/(n+m)*P_n_m(r-n-m,n-1,m)+m/(n+m)*P_n_m(r,n,m-1))
       }
       else return(0)
     }

但這總是給我錯誤。 我也嘗試調整系統設置，但仍然無法正常工作。 我想計算P_n_m（49,7,7），但我不知道程序中哪一部分是錯誤的。 誰能幫我解決這個問題？

Answer 1

您的函數具有無限遞歸。

計算P_n_m(r,n,m) ，必須同時計算P_n_m(rnm,n-1,m)和P_n_m(r,n,m-1) 。 注意，第二項僅減少m，而使r和n不變。 這導致無限遞歸。

讓我們跟蹤您的示例P_n_m（49,7,7）。 它將必須計算（除其他事項外）
P_n_m（49,7,6）必須計算
P_n_m（49,7,5）必須計算
P_n_m（49,7,4）必須計算
P_n_m（49,7,3）必須計算
P_n_m（49,7,2）必須計算
P_n_m（49,7,1）我們有m == 1但沒有n == 0，r＆n> 0，所以我們需要
P_n_m（49,7,0）我們有m == 0但沒有n == 1，r＆n> 0，所以我們需要
P_n_m（49,7，-1）現在我們需要
P_n_m（49,7，m）降至負無窮大。

您需要重新考慮函數的定義。