`get`如何在State monad的CPS版本中工作？

Question

我试图在本教程后继续理解延续。

但是，我很难理解2.10节中的以下示例：

# let get () =
    shift (fun k -> fun state -> k state state) ;;
get : unit => ’a = <fun>

我认为state是int类型。 我没有得到的是k的类型。 根据我的理解， k捕获随后在get ()之后的所有计算，并且因为我们讨论的是状态monad，所以k是合理的，表示将通过取一个int继续的计算，因此

k : int => 'a

但是从代码来看，它似乎没有这样做，它第二次需要state ，这实际上意味着：

k : int => int => 'a

但是我没有得到第二个来自哪里，并且在哪种意义上get是type unit => 'a而不是unit => int => 'a ？

与实际状态monad实现相比，混乱增加了更多：

newtype StateT s m a = StateT { runStateT :: s -> m (a,s) }

即状态转换表示为从状态到结果和状态元组的函数，这与我的第一个理解相匹配。

任何人都可以领先吗？

其次，我怎么来实现get这里使用Haskell的Control.Monad.Trans.Cont ？ 我在安慰类型系统方面遇到了问题。

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UPDATE

看来我得到了第二个：

Prelude Control.Monad.Trans.Cont> let get () = shift $ \k -> return $ \i -> k i i

但我仍然不明白为什么我需要将状态两次应用于延续。

Answer 1

你在state上应用k两次，因为第一个对应于get ()的结果（我们希望get的效果是检索当前状态并将其作为结果返回），第二个对应于在get之后传递状态（因为get不会改变状态，与get之前的状态相同）到下一个有状态计算。

换句话说，由于状态monad是State sa ~ s -> (a, s) ，它的CPS版本是State sra ~ s -> (a -> s -> r) -> r ，所以对于get : State ss ，因为a ~ s ，延续将是s -> s -> r类型s -> s -> r 。