内在校准参数的验证

Question

验证相机校准的标准方法是计算检测点与图像中重新投影的对应世界点之间的距离，此过程将固有参数验证为外部参数

现在，可以通过捕获直线图像，然后使图像不失真并测量直线是否为直线来验证非线性失真参数的准确性。

有没有办法验证与外部无关的线性固有参数（光学中心，焦点，偏斜）的准确性？

Answer 1

这很棘手，如果您需要很高的准确性，则往往会非常棘手。 问题在于所有内在参数都与重投影误差有关。

为了使您切实理解所涉及的困难，请考虑要点。 可以证明，针孔相机的主要点是由三个独立的消失点组成的三角形的重心。 这似乎暗示了一种独立于其他固有参数进行验证的过程：拍摄一张或多张图像，共同显示三根或更多根平行线的铅笔，检测并建模所述直线的铅笔，估算其消失点，等等。精确地对检测到的线建模，以便可以与它们相交以找到消失点，您需要精确地使图像不失真-并猜测是什么，非线性透镜畸变的中心通常由主点来近似，因此您的“验证”过程最终使用与尝试独立验证的估计参数完全相同的参数。

您可以尝试通过使用替代的非线性失真的非参数模型来解决上述难题，例如，如建议的那样，使用仅依赖于线性偏差的代价函数在网格上构建薄板样条。 话又说回来，它的棘手拿出这样的成本函数是公正的：简单的线性最小二乘法拟合直线不会做，因为线上的点的扭曲图像，通常不与相对于下面的IID不变形的线。 因此，您需要为每条线使用“本地”模型，通常是低阶多项式。

最后，您只需接受参数（内部参数和外部参数）的耦合就更好了，只需根据实际应用程序的输入输出需求进行验证即可：确定图像上可接受的RMS重投影误差是多少区域，然后使用一组已知校准对象的独立图像，以某种方式对3D场景的属性进行建模，这些属性对您的应用程序很重要，然后重新投影其点并验证所得到的误差是可以接受的。