如何编写map / fmap模拟（a-> b）-> F ma-> F mb

Question

大家晚上好/晚上好！ 我输入：

data FixItem m a = KeepItem|SkipItem|FixItem (m (a -> a))
fixItem f = FixItem $ pure f

而且我想编写函数mapFix :: (a -> b) -> FixItem ma -> FixItem mb 。 当我尝试：

mapFix f SkipItem = SkipItem -- good
mapFix f KeepItem = fixItem f -- error "rigid type"!!!
mapFix f (FixItem mf) = FixItem $ pure (.) <*> (pure f) <*> mf -- too!

所以，我得到错误：

    • Couldn't match type ‘b’ with ‘a’
      ‘b’ is a rigid type variable bound by
        the type signature for:
          mapFix :: forall (m :: * -> *) a b.
                    Applicative m =>
                    (a -> b) -> FixItem m a -> FixItem m b
        at src/test.hs:235:11
      ‘a’ is a rigid type variable bound by
        the type signature for:
          mapFix :: forall (m :: * -> *) a b.
                    Applicative m =>
                    (a -> b) -> FixItem m a -> FixItem m b
        at src/test.hs:235:11
      Expected type: b -> b
        Actual type: a -> b
    • In the first argument of ‘fixItem’, namely ‘f’
      In the expression: fixItem f
      In an equation for ‘mapFix’: mapFix f KeepItem = fixItem f
    • Relevant bindings include
        f :: a -> b (bound at src/test.hs:236:8)
        mapFix :: (a -> b) -> FixItem m a -> FixItem m b
          (bound at src/test.hs:236:1)

如何编写mapFix或实现此类类型的Functor实例（FixItem将a固定为a ，而不是b ，即固定为a- a -> a ，而不是a- a -> b ）？

Answer 1

您不能为数据类型实现Functor类型类。 这是因为您的构造函数中有a -> a 。 具有功能时，应格外小心。 简而言之，您将类型变量a放在a相反的位置，因此您无法在此类型变量上实现Functor 。

虽然您可以为数据类型实现Invariant式。 因为a两个协变和逆变的位置，你的数据类型是不变的仿函数。

可以帮助你：

不变函子的例子？

什么是逆函子？

一些博客文章