如果f是a-> b类型的函数，则（fmap f）与（f。）相同吗？

Question

我正在尝试实现一个Functor实例

data ComplicatedA a b
    = Con1 a b
    | Con2 [Maybe (a -> b)]

对于Con2，我的思维过程是fmap需要的东西

fmap f (Con2 xs) = Con2 (map f' xs)

然后我需要有一个列表映射函数f'

Maybe (a -> x) -> Maybe (a -> y)

由于Maybe是一个Functor，我可以像f'一样写

fmap ((a->x) -> (a->y))

为了获得((a->x) -> (a->y)) ，我想我可以做fmap (x->y) ，它与(fmap f)相同

所以我很闷热

instance Functor (ComplicatedA a) where
    fmap f (Con1 x y) = Con1 x (f y)
    fmap f (Con2 xs) = Con2 (map (fmap (fmap f)) xs)

然而，真正的解决方案使用(f .)代替(fmap f) ((a->x) -> (a->y))从x -> y得到((a->x) -> (a->y))它看起来像这样

instance Functor (ComplicatedA a) where
    fmap f (Con1 a b) = Con1 a (f b)
    fmap f (Con2 l) = Con2 (map (fmap (f .)) l)

我只是想知道我的思维过程和解决方案是什么问题。 如果f是a-> b类型的函数，则（fmap f）与（f。）相同吗？

先感谢您。

Answer 1

解决方案确实是等同的。 函数/ reader函子的fmap是(.) ：

instance Functor ((->) r) where
    fmap = (.)

（ (->) r是与前缀语法一起使用的函数类型构造函数 - (->) ra与r -> a相同。）

直觉是，如你所知， (.) :: (x -> y) -> (a -> x) -> (a -> y)使用x -> y函数来修改结果a -> x函数。