这个函数定义的类型是什么“twice fx = f(fx)”

Question

这是我现在正在阅读的一本书中的一个练习题，那么这个定义的类型是什么：

twice f x = f (f x)

我了解该函数应该如何工作，但我无法弄清楚它的正确语法，
它需要两个参数，第一个是函数，第二个是我认为的基本类型，并应用该函数两次，一个用于 x，一个用于 (fx) 的返回，这就是我们正在尝试做的，但显然它是一个错误的语法

twice :: (f -> a) -> a

你能帮我找到类型吗？

Answer 1

您应该从它的参数开始扣除twice类型。

从x开始，它有类型x :: _ ，但我们不知道它是什么，让我们称之为类型a : x :: a 。

然后我们有f ，它是一个函数，从fx我们可以告诉它接受一个类型为a参数： f :: a -> _ ，让我们调用新的未知类型b ： f :: a -> b 。

所以fx应该是类型b : (fx) :: b对吗？

但是从f (fx)我们可以看出(fx)应该是a ，所以我们可以猜测a和b实际上是相同的类型，所以我们可以去掉b并告诉f :: a -> a 。

现在我们可以知道twice是什么类型：它是一个函数，它接受a -> a函数和类型a值，并返回第一个参数函数的结果（又是a ）。

所以我们有twice :: (a -> a) -> a -> a 。