如果f是a-> b類型的函數，則（fmap f）與（f。）相同嗎？

Question

我正在嘗試實現一個Functor實例

data ComplicatedA a b
    = Con1 a b
    | Con2 [Maybe (a -> b)]

對於Con2，我的思維過程是fmap需要的東西

fmap f (Con2 xs) = Con2 (map f' xs)

然后我需要有一個列表映射函數f'

Maybe (a -> x) -> Maybe (a -> y)

由於Maybe是一個Functor，我可以像f'一樣寫

fmap ((a->x) -> (a->y))

為了獲得((a->x) -> (a->y)) ，我想我可以做fmap (x->y) ，它與(fmap f)相同

所以我很悶熱

instance Functor (ComplicatedA a) where
    fmap f (Con1 x y) = Con1 x (f y)
    fmap f (Con2 xs) = Con2 (map (fmap (fmap f)) xs)

然而，真正的解決方案使用(f .)代替(fmap f) ((a->x) -> (a->y))從x -> y得到((a->x) -> (a->y))它看起來像這樣

instance Functor (ComplicatedA a) where
    fmap f (Con1 a b) = Con1 a (f b)
    fmap f (Con2 l) = Con2 (map (fmap (f .)) l)

我只是想知道我的思維過程和解決方案是什么問題。 如果f是a-> b類型的函數，則（fmap f）與（f。）相同嗎？

先感謝您。

Answer 1

解決方案確實是等同的。 函數/ reader函子的fmap是(.) ：

instance Functor ((->) r) where
    fmap = (.)

（ (->) r是與前綴語法一起使用的函數類型構造函數 - (->) ra與r -> a相同。）

直覺是，如你所知， (.) :: (x -> y) -> (a -> x) -> (a -> y)使用x -> y函數來修改結果a -> x函數。