numpy中所有可能的按列乘法？

Question

我正在使用形状为m * n或m行和n列的输入矩阵。 我希望计算所有可能的column组合的按元素乘积。 因此，我需要输出形状为m * n*n的矩阵。
更具体地说，假设我的输入矩阵具有[c1, c2, c3 ... cn] 。 我的输出矩阵应该看起来像[c1*c1 c1*c2 ... c1*cn c2*c1 c2*c2 ... cn*cn] ，其中ci*cj是一个向量，表示向量ci和ci的元素相乘。 cj 。

我不想使用for循环，正在寻找一种使用numpy API的简洁方法。

Answer 1

一种方法是在将输入数组扩展到沿第二个和第三个维度具有单例尺寸的两个3D扩展版本之后，然后执行逐元素乘法，并且需要对2D最终输出进行最终重塑，然后使用broacasting 。

因此，一个实现将是-

(a[:,:,None]*a[:,None,:]).reshape(a.shape[0],-1)

换句话说，对于第二个扩展版本，使用...并跳过None后的最后一个轴将是-

(a[...,None]*a[:,None]).reshape(a.shape[0],-1)

np.einsum另一种方法-

np.einsum('ij,ik->ijk',a,a).reshape(a.shape[0],-1)