Python Scipy中的线性编程

Question

目的：

maximize :((((alpha1*5000)+(alpha2*0.49431))-5000) + (((alpha1*5000)+(alpha2*0.49431))-0.49431)) 

缺点：

mod(alpha) <= 1

码：

from scipy.optimize import minimize
alpha  = [0,0];v1 = 5000
v2 = 0.49431537320810676

def objective(alpha,sign = -1.0):
    alpha1 = alpha[0]
    alpha2 = alpha[1]
    return sign*((((alpha1*5000)+(alpha2*0.49431537320810676))-5000) + (((alpha1*5000)+(alpha2*0.49431537320810676))-0.49431537320810676)) 

def constraint1(alpha):

    return (1- abs (alpha[0]))

def constraint2(alpha):

    return (1- abs (alpha[1]))

con1 = {'type':'ineq','fun':constraint1}
con2 = {'type':'ineq','fun':constraint2}
cons = [con1,con2]

sol = minimize(objective,alpha,method='SLSQP',constraints = cons)

我已经在目标函数中给出了将优化更改为最大的符号。

解：

(sol.x)
 >>>>[ 1.00104909  0.99560862]

我已经将alpha的约束条件设置为小于1，但将解决方案设置为大于1。

Answer 1

如果看到检查返回的对象sol ，则将看到它具有带有“值”的属性.message 。

'Positive directional derivative for linesearch'

根据此答案 ，这意味着无法保证返回的解决方案是最优的。 确实，它违反了约束。

此行为可能是由于在优化变量的域边界处有解而导致的。 的确， CVXPY返回的最佳优化变量等于[1,1] ，它是线性编程比SLSQP更好的选择。

您可能想尝试scipy.optimize.linprog作为更适合线性程序的scipy函数，尽管我认为它不如CVXPY（或其他免费LP软件包）快。

Answer 2

约束可能会被违反，并且主要用于参数之间的关系。 您正在寻找的是关键字边界。

from scipy.optimize import minimize
alpha  = [0.,0.];v1 = 5000
v2 = 0.49431537320810676

def objective(alpha,sign = -1.0):
    alpha1 = alpha[0]
    alpha2 = alpha[1]
    return sign*(alpha1*v1+alpha2*v2-v1 + alpha1*v1+alpha2*v2-v2) 

sol = minimize(objective,alpha,method='SLSQP', bounds = ((-1,1),(-1,1)))
sol.x
>> array([ 1.,  1.])