将一个整数除以值可能为负的整数后结果的整数舍入算法

Question

我正在使用C源代码，该源代码具有RptRound()函数，该函数已在各种报表中使用，该函数接受两个值，一个数量和一个第二个值（例如一个计数），将它们除然后取整。 被除以的金额值通常是货币金额，例如美元乘以100，以美分表示。

我的问题是，如果lAmount和sDivisor的值均为负，从而导致它们的除法为正，则当前使用的函数是否将提供正确的舍入。

考察四舍五入的问题，似乎它没有像我最初想象的那样被切割和干燥。 但是，这里的目的似乎是要进行“ Round-Half-Up”类型的舍入。 或者更确切地说，是“从零回合”。 但是，仅当除数sDivisor值为正时，此函数才这样做。

当前功能如下：

DCURRENCY RptRound( DCURRENCY lAmount, SHORT sDivisor )
{
    if (sDivisor) {                      /* Not Divide 0 Case */
        D13DIGITS   Quot, Quot1;

        if ( lAmount < 0 ) {
            Quot1 = -5;
        } else {
            Quot1 = 5;
        }
        Quot = lAmount * 10;
        Quot /= (LONG)sDivisor;
        Quot += Quot1;
        Quot /= 10;
        return Quot;
    }
    return (0);
}

看起来只要sDivisor始终为正，则此函数将给出正确的舍入结果，将x.5的正值四舍五入为（x +1），将-x.5的负值四舍五入（更负）到（x-1）。

但是在我看来，如果lAmount和sDivisor都为负，导致结果为正，则舍入将是不正确的，因为偏差值Quot1在应该为正时将为负。 结果将是x.5将被四舍五入为x而不是x + 1（如果两者均为负数）。 甚至更糟的是，如果x.2都为负数，则将四舍五入为x-1。

所以我想用以下内容代替上面的内容。

DCURRENCY RptRound( DCURRENCY lAmount, SHORT sDivisor )
{
    D13DIGITS   Quot = 0;

    if (sDivisor) {                      /* Not Divide 0 Case */
        Quot = lAmount;
        Quot *= 10;                      // multiply by 10 with larger number of digits
        Quot /= sDivisor;
        // add the bias and divide now in case both lAmount and sDivisor are negative.
        // this will get us to the closest whole number value of the result.
        if ( Quot < 0 ) {
            Quot += -5;      // add half of -10 to make more negative
        } else {
            Quot += 5;       // add half of +10 to make more positive
        }
        Quot /= 10;          // divide by 10 to get to nearest whole number of result.
    }

    return Quot;
}

在此版本中，如果sDivisor为负且lAmount为正，则结果从零舍入（结果为负并四舍五入为负），如果sDivisor为负且lAmount为负（结果为正且四舍五入为正）。 如果sDivisor为正且lAmount为正，则结果将四舍五入为零（结果为正，且四舍五入为正数）；如果sDivisor为正，且lAmount为负，则结果将舍入为零（结果为负，四舍五入为负）。

但是，经过一番阅读后，我对该更改的确定性大大降低了，因此我正在寻找其他反馈。

注意：由于DCURRENCY当前long因此在对返回值进行转换时，此函数会生成编译器警告。 一旦DCURRENCY变为与D13DIGITS相同的long long ，它将消失。

warning C4244: 'return' : conversion from 'D13DIGITS' to 'DCURRENCY', possible loss of data

Answer 1

负除数在这里看起来有些奇怪，因此请考虑一个带符号的除数。 带符号的函数仅对两个操作数求反。

而不是按比例缩放10并加+/- 5并除以10，而是将除数增加一半。

DCURRENCY RptRoundU(DCURRENCY lAmount, unsigned Divisor) {
  if (Divisor > 0) {
    if  lAmount < 0) {
      lAmount -= Divisor/2;
    } else {
      lAmount += Divisor/2;
    }  
    lAmount /= (LONG) sDivisor;
    return lAmount;
  }
  return 0;
}

DCURRENCY RptRoundS(DCURRENCY lAmount, signed Divisor) {
  return Divisor < 0 ? RptRoundU(-lAmount, 0u-Divisor) : RptRoundU(lAmount, Divisor);
}

Answer 2

这个想法只是在除法之前添加或减去除数的一半，因为它将舍入为零。

为了使@chux的答案略短一些，您可以仅在其中一个值为负数时减去该值，即

DCURRENCY RptRound( DCURRENCY lAmount, SHORT sDivisor )
{
    if (!sDivisor)
        return 0; // or some invalid value

    if ((sDivisor < 0) ^ (lAmount < 0)) {
        lAmount -= (sDivisor / 2);
    } else {
        lAmount += (sDivisor / 2);
    }

    return lAmount / sDivisor;
}

另外，我的偏好是返回一个特殊的无效值以除以零，例如(long)0x80000000 。