將一個整數除以值可能為負的整數后結果的整數舍入算法

Question

我正在使用C源代碼，該源代碼具有RptRound()函數，該函數已在各種報表中使用，該函數接受兩個值，一個數量和一個第二個值（例如一個計數），將它們除然后取整。 被除以的金額值通常是貨幣金額，例如美元乘以100，以美分表示。

我的問題是，如果lAmount和sDivisor的值均為負，從而導致它們的除法為正，則當前使用的函數是否將提供正確的舍入。

考察四舍五入的問題，似乎它沒有像我最初想象的那樣被切割和干燥。 但是，這里的目的似乎是要進行“ Round-Half-Up”類型的舍入。 或者更確切地說，是“從零回合”。 但是，僅當除數sDivisor值為正時，此函數才這樣做。

當前功能如下：

DCURRENCY RptRound( DCURRENCY lAmount, SHORT sDivisor )
{
    if (sDivisor) {                      /* Not Divide 0 Case */
        D13DIGITS   Quot, Quot1;

        if ( lAmount < 0 ) {
            Quot1 = -5;
        } else {
            Quot1 = 5;
        }
        Quot = lAmount * 10;
        Quot /= (LONG)sDivisor;
        Quot += Quot1;
        Quot /= 10;
        return Quot;
    }
    return (0);
}

看起來只要sDivisor始終為正，則此函數將給出正確的舍入結果，將x.5的正值四舍五入為（x +1），將-x.5的負值四舍五入（更負）到（x-1）。

但是在我看來，如果lAmount和sDivisor都為負，導致結果為正，則舍入將是不正確的，因為偏差值Quot1在應該為正時將為負。 結果將是x.5將被四舍五入為x而不是x + 1（如果兩者均為負數）。 甚至更糟的是，如果x.2都為負數，則將四舍五入為x-1。

所以我想用以下內容代替上面的內容。

DCURRENCY RptRound( DCURRENCY lAmount, SHORT sDivisor )
{
    D13DIGITS   Quot = 0;

    if (sDivisor) {                      /* Not Divide 0 Case */
        Quot = lAmount;
        Quot *= 10;                      // multiply by 10 with larger number of digits
        Quot /= sDivisor;
        // add the bias and divide now in case both lAmount and sDivisor are negative.
        // this will get us to the closest whole number value of the result.
        if ( Quot < 0 ) {
            Quot += -5;      // add half of -10 to make more negative
        } else {
            Quot += 5;       // add half of +10 to make more positive
        }
        Quot /= 10;          // divide by 10 to get to nearest whole number of result.
    }

    return Quot;
}

在此版本中，如果sDivisor為負且lAmount為正，則結果從零舍入（結果為負並四舍五入為負），如果sDivisor為負且lAmount為負（結果為正且四舍五入為正）。 如果sDivisor為正且lAmount為正，則結果將四舍五入為零（結果為正，且四舍五入為正數）；如果sDivisor為正，且lAmount為負，則結果將舍入為零（結果為負，四舍五入為負）。

但是，經過一番閱讀后，我對該更改的確定性大大降低了，因此我正在尋找其他反饋。

注意：由於DCURRENCY當前long因此在對返回值進行轉換時，此函數會生成編譯器警告。 一旦DCURRENCY變為與D13DIGITS相同的long long ，它將消失。

warning C4244: 'return' : conversion from 'D13DIGITS' to 'DCURRENCY', possible loss of data

Answer 1

負除數在這里看起來有些奇怪，因此請考慮一個帶符號的除數。 帶符號的函數僅對兩個操作數求反。

而不是按比例縮放10並加+/- 5並除以10，而是將除數增加一半。

DCURRENCY RptRoundU(DCURRENCY lAmount, unsigned Divisor) {
  if (Divisor > 0) {
    if  lAmount < 0) {
      lAmount -= Divisor/2;
    } else {
      lAmount += Divisor/2;
    }  
    lAmount /= (LONG) sDivisor;
    return lAmount;
  }
  return 0;
}

DCURRENCY RptRoundS(DCURRENCY lAmount, signed Divisor) {
  return Divisor < 0 ? RptRoundU(-lAmount, 0u-Divisor) : RptRoundU(lAmount, Divisor);
}

Answer 2

這個想法只是在除法之前添加或減去除數的一半，因為它將舍入為零。

為了使@chux的答案略短一些，您可以僅在其中一個值為負數時減去該值，即

DCURRENCY RptRound( DCURRENCY lAmount, SHORT sDivisor )
{
    if (!sDivisor)
        return 0; // or some invalid value

    if ((sDivisor < 0) ^ (lAmount < 0)) {
        lAmount -= (sDivisor / 2);
    } else {
        lAmount += (sDivisor / 2);
    }

    return lAmount / sDivisor;
}

另外，我的偏好是返回一個特殊的無效值以除以零，例如(long)0x80000000 。