在Python中使用给定间隔和均值的随机数生成器，而不是C＃

Question

我正在将Python 2.7.12与Anaconda 4.2.0 (64-bit) 。 尝试使用随机包生成随机数。 我需要在一个interval内生成n数字，其均值应为specified value 。 例如：

我希望14随机生成的数字介于42,000和91,000之间，并且我希望这些数字的平均值为60,000 。

我知道如何使用随机产生整数：

random.randint(42000, 91000)

我可以将其置于for循环中，但是，如何将其均值调整为60,000呢？

Answer 1

有很多方法可以在两个值和特定平均值之间生成随机数。 Python为这些方式中的某些方式内置了方法，但是当我说有很多方式时，我是说真的。

最简单的方法是使用三角分布。 random.triangular(low, high, mode)将以指定的模式从低和高之间的分布中产生一个数字。 这可能已经足够了，但是如果您真的想要一个平均值，可以使用以下函数：

def triangular_mean(low, high, mean):
    mode = 3 * mean - low - high
    return random.triangular(low, high, mode)

如果您想变得更复杂，可以通过调用random.beta(alpha,beta)来使用beta分布。 这些真的很灵活而且很奇怪。 这张来自Wikipedia的图片突显了它们的奇怪之处。

Beta分布的平均值是alpha/(alpha+beta) ，结果始终在零到一之间，因此，为了将其扩展到您的用例，让我们将其包装在以下函数中：

def beta_mean(low, high, mean, alpha):
    offset = low
    scale = high - low
    true_mean = (mean - offset)/scale
    beta = (alpha/true_mean) - alpha
    return offset + scale * random.beta(alpha, beta)

在上面的函数中，alpha将更改分布的形状而不会更改均值； 它将更改中位数，众数，方差和分布的其他属性。

您可以包装其他分布以适合您的用例的函数，但是我猜测以上两种将适合您想要的任何用例。

它们还会产生浮点数，因此，如果要整数，则必须将其转换为整数，方法是编辑函数或在调用它们后显式转换它们。

Answer 2

while True:  # until a good sample was found
  s = [ random.randint(42000, 91000) for _ in range(13) ]
  v = 60000 + (60000 - (sum(s) / len(s))) * 13
  if 42000 <= v <= 91000:
    s.append(v)
    break
print sum(s) / len(s)  # will print 60000

这会从标准生成器中创建13个随机值，并计算出第14个值，以使平均值恰好为60000。由于第14个值可能不在给定范围内，因此会反复尝试此操作，直到可能出现第14个有效值为止。

这既不优雅也不好。 但是问题也是。

编辑：

这种方法适用于给定的数字，但是由于它正在重试，因此可能会无限期地运行于不同的数字（例如，范围= [42k，91k]，均值= 60k，计数= 100k）。

如果您随机创建99999个元素，则它们的均值将约为（42k + 91k）/ 2，并且用于将其平衡回60k的单个元素将不够用（因此始终超出范围）。 您可以使用稍微复杂一些的随机数生成器，生成42k和91k之间的随机数，平均数为60k（如果您不知道该问题，请询问另一个问题！）。 使用此其他随机数生成器将提高终止的机会。

提高终止机会并找到结果的第二种方法是从较小的块构建结果，每个较小的块具有期望的平均值：用我介绍的方法创建20个元素的5000个块。

当然，您可以结合使用这两种方法。