如何向 matplotlib 添加 2D 颜色条或色轮？

Question

我正在分析样品的磁化映射。 获得梯度及其方向后，我将它们绘制为 HSV（从 -π 到 π 的方向映射到色调从 0 到 1，值是归一化梯度）通过img_rgb = mpl.colors.hsv_to_rgb(img_hsv) 。

我设法使用 vmin 和 vmax 添加了一个 HSV 颜色条，但这并没有显示渐变的大小：

plt.imshow(img_rgb, cmap='hsv', vmin=-180, vmax=180, extent=(0, 100, 0,100))
plt.xlabel('μm')
plt.ylabel('μm')
plt.colorbar()

我目前的情节：

理想情况下，我想添加一个色轮来编码方向和幅度（可能类似于极坐标图？）。 如果这是不可能的，请添加一个 2D 图，它扩展当前颜色条以包括 x 轴上的梯度幅度。

次要情节显然是可能的，但它们似乎是杂七杂八的。 有更好的方法吗？

Answer 1

首先，如果您想同时显示两个不同的参数，您可以通过为它们分配两个不同的通道（例如红色和绿色）来实现。 这可以通过规范化您的两个 2d 数组并将它们提供给imshow堆叠来imshow类似于这个答案。

如果您对方形 2d 颜色图meshgrid ，那么您可以通过创建一个meshgrid ，然后再次堆叠并馈送到imshow以相同的方式获得此颜色imshow ：

from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

##generating some  data
x,y = np.meshgrid(
    np.linspace(0,1,100),
    np.linspace(0,1,100),
)
directions = (np.sin(2*np.pi*x)*np.cos(2*np.pi*y)+1)*np.pi
magnitude = np.exp(-(x*x+y*y))


##normalize data:
def normalize(M):
    return (M-np.min(M))/(np.max(M)-np.min(M))

d_norm = normalize(directions)
m_norm = normalize(magnitude)

fig,(plot_ax, bar_ax) = plt.subplots(nrows=1,ncols=2,figsize=(8,4))

plot_ax.imshow(
    np.dstack((d_norm,m_norm, np.zeros_like(directions))),
    aspect = 'auto',
    extent = (0,100,0,100),
)

bar_ax.imshow(
    np.dstack((x, y, np.zeros_like(x))),
    extent = (
        np.min(directions),np.max(directions),
        np.min(magnitude),np.max(magnitude),
    ),
    aspect = 'auto',
    origin = 'lower',
)
bar_ax.set_xlabel('direction')
bar_ax.set_ylabel('magnitude')

plt.show()

结果如下所示：

原则上，使用 polar Axes也应该可以做同样的事情，但根据此 github 票证中的评论， imshow不支持极轴，我无法让imshow填满整个光盘。

编辑：

感谢 ImportanceOfBeingErnest 和他对另一个问题的回答（ color关键字做到了），现在这里使用pcolormesh极轴上的二维颜色pcolormesh 。 有一些警告，最值得注意的是， colors维度需要在theta方向上比meshgrid小一，否则颜色图具有螺旋形式：

fig= plt.figure(figsize=(8,4))
plot_ax = fig.add_subplot(121)
bar_ax = fig.add_subplot(122, projection = 'polar')

plot_ax.imshow(
    np.dstack((d_norm,m_norm, np.zeros_like(directions))),
    aspect = 'auto',
    extent = (0,100,0,100),
)

theta, R = np.meshgrid(
    np.linspace(0,2*np.pi,100),
    np.linspace(0,1,100),
)

t,r = np.meshgrid(
    np.linspace(0,1,99),
    np.linspace(0,1,100),
)    

image = np.dstack((t, r, np.zeros_like(r)))

color = image.reshape((image.shape[0]*image.shape[1],image.shape[2]))

bar_ax.pcolormesh(
    theta,R,
    np.zeros_like(R),
    color = color,
)

bar_ax.set_xticks(np.linspace(0,2*np.pi,5)[:-1])
bar_ax.set_xticklabels(
    ['{:.2}'.format(i) for i in np.linspace(np.min(directions),np.max(directions),5)[:-1]]
)
bar_ax.set_yticks(np.linspace(0,1,5))
bar_ax.set_yticklabels(
    ['{:.2}'.format(i) for i in np.linspace(np.min(magnitude),np.max(magnitude),5)]
)
bar_ax.grid('off')

plt.show()

这产生了这个数字：

Answer 2

在尝试可视化表面梯度的径向和绝对分量时，我遇到了类似的问题。

我正在通过 hsv 将渐变的绝对值加上角度转换为颜色（使用色调作为角度，使用饱和度和值作为绝对值）。 这与磁化图中的相同，因为可以使用任何矢量场代替梯度。 下面的函数说明了这个想法。 答案末尾提供了完整代码。

import matplotlib.colors

# gradabs is the absolute gradient value, 
# gradang is the angle direction, z the vector field
# the gradient was calculated of

max_abs = np.max(gradabs) 

def grad_to_rgb(angle, absolute):
    """Get the rgb value for the given `angle` and the `absolute` value

    Parameters
    ----------
    angle : float
        The angle in radians
    absolute : float
        The absolute value of the gradient

    Returns
    -------
    array_like
        The rgb value as a tuple with values [0..1]
    """
    global max_abs

    # normalize angle
    angle = angle % (2 * np.pi)
    if angle < 0:
        angle += 2 * np.pi

    return matplotlib.colors.hsv_to_rgb((angle / 2 / np.pi, 
                                         absolute / max_abs, 
                                         absolute / max_abs))

# convert to colors via hsv
grad = np.array(list(map(grad_to_rgb, gradang.flatten(), gradabs.flatten())))

# reshape
grad = grad.reshape(tuple(list(z.shape) + [3]))

结果图如下。

---

显示表面梯度场的完整示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.colors
import matplotlib.pyplot as plt

r = np.linspace(0, np.pi, num=100)
x, y = np.meshgrid(r, r)
z = np.sin(y) * np.cos(x)

fig = plt.figure()

ax = fig.add_subplot(1, 3, 1, projection='3d')
ax.plot_surface(x, y, z)
# ax.imshow(z)
ax.set_title("Surface")

ax = fig.add_subplot(1, 3, 2)
ax.set_title("Gradient")

# create gradient
grad_y, grad_x = np.gradient(z)

# calculate length
gradabs = np.sqrt(np.square(grad_x) + np.square(grad_y))
max_abs = np.max(gradabs)

# calculate angle component
gradang = np.arctan2(grad_y, grad_x)

def grad_to_rgb(angle, absolute):
    """Get the rgb value for the given `angle` and the `absolute` value

    Parameters
    ----------
    angle : float
        The angle in radians
    absolute : float
        The absolute value of the gradient
    
    Returns
    -------
    array_like
        The rgb value as a tuple with values [0..1]
    """
    global max_abs

    # normalize angle
    angle = angle % (2 * np.pi)
    if angle < 0:
        angle += 2 * np.pi

    return matplotlib.colors.hsv_to_rgb((angle / 2 / np.pi, 
                                         absolute / max_abs, 
                                         absolute / max_abs))

# convert to colors via hsv
grad = np.array(list(map(grad_to_rgb, gradang.flatten(), gradabs.flatten())))

# reshape
grad = grad.reshape(tuple(list(z.shape) + [3]))

ax.imshow(grad)

n = 5
gx, gy = np.meshgrid(np.arange(z.shape[0] / n), np.arange(z.shape[1] / n))
ax.quiver(gx * n, gy * n, grad_x[::n, ::n], grad_y[::n, ::n])

# plot color wheel
# Generate a figure with a polar projection, inspired by
# https://stackoverflow.com/a/48253413/5934316
ax = fig.add_subplot(1, 3, 3, projection='polar')

n = 200  # the number of secants for the mesh
t = np.linspace(0, 2 * np.pi, n)
r = np.linspace(0, max_abs, n)
rg, tg = np.meshgrid(r, t)
c = np.array(list(map(grad_to_rgb, tg.T.flatten(), rg.T.flatten())))
cv = c.reshape((n, n, 3))

m = ax.pcolormesh(t, r, cv[:,:,1], color=c, shading='auto')
m.set_array(None)
ax.set_yticklabels([])

plt.show()