igraph（最大）生成树已断开连接

Question

我有一个图，并且想要获得最大的生成树，因此我获得了具有反向权重的图的最小生成树。 但是结果给出了一个断开的图。

下面是我的问题的一个例子：

import igraph
import numpy as np
AM = ([[0, 2, 1], [1, 0, 1], [2, 1, 0]])

g = igraph.Graph.Weighted_Adjacency(AM)
print g.is_connected()
inv_weight = [1./w for w in g.es["weight"]]
print g.spanning_tree(weights=inv_weight).is_connected()

结果是：

True
False

这怎么可能？

Answer 1

事实证明，生成树是定向的并且仅是弱连接的。 因此

g.spanning_tree(weights=inv_weight).is_connected(mode="weak")

收益：

True

要获得强连接的树，可以使用以下任意一种方法：

g = igraph.Graph.Weighted_Adjacency(AM, mode="undirected")

要么

T = g.spanning_tree(weights=inv_weight)
T = T.to_undirected()
print T.is_connected()

结果是：

True