图论：删除节点，但创建新顶点以保持图连接

Question

我需要删除某种类型的节点，但我希望该图保持连接状态。

它是有向非循环图。

例：

我想运行一种算法来删除所有“ B”节点并仅保留“ A”，结果如下：

我想知道是否有图论算法可以解决这个问题？

Answer 1

自从我从事算法和图论研究以来已经有很多年了，因此，如果我的回答显得有些生疏，我会提前道歉。

Create a worklist W.
Add r, the root node, to W.
While W is not empty:
    Remove the first entry from W; call it s.
    For each of s's children:
        Add it to W.
    If s is of type B
        In the graph, set s's parent to be the parent of s's children.
        Remove s from the graph.

对于根节点为B型的情况，我认为可以创建一个虚拟根（类型为<> B）作为原始根节点的父级。 尽管最终图形仍将保持连接，但这将取决于您的要求，因为需要删除虚拟根。 在您的示例中，A2将是一个孤儿，将被丢弃。 但是，您最终可能还会得到两个或多个断开的图形：A2-> A5; A3-> A4（例如）