线和对象的交点-Matlab

Question

我在硬币图像中用绿色标记了一个硬币（绿色），并在其上经过了一行。 如何找到它们相交的x，y点？ 提前致谢。

clc;
clear; 

I = imread('coins.png'); 
BW = im2bw(I);

BW_filled = imfill(BW,'holes');

boundaries = bwboundaries(BW_filled);  
figure,imshow(I) ;

hold on;

b = boundaries{1}; 
plot(b(:,2),b(:,1),'g','LineWidth',1);

h = imline;
myPoints = wait(h);
delete(h)  ;
x1 = round(myPoints(1,1),2);
y1 = round(myPoints(1,2),2);
x2 = round(myPoints(2,1),2);
y2 = round(myPoints(2,2),2);

%plot line
x=[x1 x2];
y=[y1 y2];
plot(x',y','r')

Answer 1

查找直线和圆之间的交点。

k = abs( (b(:,2)-x1) * (y2-y1) - (b(:,1)-y1) * (x2-x1) );
[~,idx] = sort(k);
scatter(b(idx(1:2),2), b(idx(1:2),1))

这是一个简单的方法。 它捕获圆上的所有点，并根据直线方程式检查每个点。

理想情况下，我们有(x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1) ，或者说d = (x-x1) / (x2-x1) - (y-y1) / (y2-y1) ，然后d=0是理想情况。 当点偏离直线时， d的绝对值增加。 因此，最小d是指最接近直线的点。 在这种情况下，应该有两点，因此我正在寻找两个最小值。

一个可能的问题可能是准确性。 当圆上的点彼此相距较远时，最接近的两个点可能代表相同的交点，而另一个则未被检测到。 将应用更复杂的检查，例如，选择最接近的四个然后进行区分。 但是，可以通过保持较高的点密度来避免这种情况。

---

编辑：添加了这样的检查。

k = abs( (b(:,2)-x1) * (y2-y1) - (b(:,1)-y1) * (x2-x1) );
[~,idx] = sort(k);

f4x = b(idx(1:4),2);
f4y = b(idx(1:4),1);
choose = [1,2;1,3;1,4;2,3;2,4;3,4];
dist = sqrt( (f4x(choose(:,1))-f4x(choose(:,2))).^2 + ....
    (f4y(choose(:,1))-f4y(choose(:,2))).^2);
[~, idx2] = sort(dist,'descend');

px = b(idx(choose(idx2(1,:),:).'),2);
py = b(idx(choose(idx2(1,:),:).'),1);

scatter(px, py)

一些结果

>> idx(1:4)

ans =

    28
   112
   113
    29

>> dist

dist =

   55.7853
   55.5428
    1.0000
    1.0000
   55.5428
   55.3173