半圆柱线相交，MATLAB

Question

我有以下几点要讲半圆柱。

p1 = [7.9463,-1.0200,-9.7586];  % start points(boundary)
pS = [9.1163,-1.0200,-9.5886];  % start points (middle)
p2 = [10.2863,-1.0200,-9.7586]; % start points(boundary)


p3 = [7.9463,-1.78,-9.7586]; % End points(boundary)
pE = [9.1163,-1.78,-9.5886]; % End points (middle)
p4 = [10.2863,-1.78,-9.7586]; % End points (boundary)

r=1.17

and line 
line_=[8,-1,-8,9,-8,-10]; %[P0,P1];

%%%%%%%部分采用的代码

在此处输入链接说明

% Starting point of the line
l0 = line_(1:3)';

% Direction vector of the line
dl = line_(4:6)'-line_(1:3)';

％气缸的起始位置

c0 = pS;

圆柱体的方向向量

dc = pE-PS;

圆柱半径％

r = 1.17；

计算判别百分比

增量= B ^ 2-4-* A * C;

％检查解决方案的存在

如果delta <0点=零（0，3）; 返回; 结束

如何获得线半圆柱的交点。

我正在寻找问题的Matlab代码。 或链接

应该是什么

二阶方程的％系数

A = ??????????? B = ????????? C = ??????????

请提供任何指导。

Answer 1

从matlab抽象出来，看起来很容易找到任何半圆柱体与任何线段的交点...

线段可以参数化为

x_L = x_L0 +（x_L1-x_L0）* t，其中t在0和1之间变化，x_L0和x_L1-端点（与y，z相同）。

可以用两个参数来参数化半圆筒

z = z0 +（z1-z0）* u，u在0和1之间变化（x-x0）^ 2 +（y-y0）^ 2 = r ^ 2，y> 0（x0，y0-半圆的中心，z0，z1-范围，假设圆位于x，y平面中）

将x和y代入半圆的方程式可得出t的平方方程：（x_L0 +（x_L1-x_L0）* t-x0）^ 2 +（y_L0 +（y_L1-y_L0）* t-y0）^ 2 = r ^ 2因此：

    A = (x_L1-x_L0)^2+(y_L1-y_L0)^2;
    B = 2*(x_L0-x0)*(x_L1-x_L0)+2(y_L0-y0)*(y_L1-y_L0);
    C = (x_L0-x0)^2+(y_L1-y_L0)^2-r^2;
    D = B^2-4*A*C;
    if D <0
    %no solution
    else
    t(1) = (-B+sqrt(D))/2/A;
    t(2) = (-B-sqrt(D))/2/A;
    sol=nan(3,2);
    for i=1:2
    if t(i)>0 &&... 
t(i)<1 &&... 
y_L0+(y_L1-y_L0)*t(i)>0 &&... 
z_L0+(z_L1-z_L0)*t(i)>z0 &&... 
z_L0+(z_L1-z_L0)*t(i)<z1  
%solution is within interval of parametrization and y > 0, and z_intersectio nis between z0 and z1
    sol(1,i)=x_L0+(x_L1-x_L0)*t(i);
    sol(2,i)=y_L0+(y_L1-y_L0)*t(i);
    sol(3,i)=z_L0+(z_L1-z_L0)*t(i);
    end;
    end;