图：如何使用 DFS 检测无向图中的循环

Question

以下是我的 DFS 实现，现在我想实现它，以便我可以检测图中是否存在任何循环。（以下代码基本上用于查找连接元素的数量）

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector <int> adj[10];
int visited[10];
bool flag=false;

void dfs(int s) {
    visited[s] = 0;
    for(int i = 0;i < adj[s].size();++i)    {
     if(visited[adj[s][i]] == -1)
         dfs(adj[s][i]);
     else if (visited[adj[s][i]] ==1){
        flag=true;
        // cout<<"g";  
        return;
     }
    }
    visited[s]=1;
}

void initialize() {
    for(int i = 0;i < 10;++i)
     visited[i] = -1;
}

int main() {
    int nodes, edges, x, y ;
    cin >> nodes;                       //Number of nodes
    cin >> edges;                       //Number of edges
    for(int i = 0;i < edges;++i) {
     cin >> x >> y;     
     adj[x].push_back(y);                   //Edge from vertex x to vertex y
     adj[y].push_back(x);                   //Edge from vertex y to vertex x
    }

    initialize();                           //Initialize all nodes as not visited

    for(int i = 1;i <= nodes;++i) {
     if(visited[i] == false)     {
         dfs(i);
     }

    }
    if (flag)
        cout<<"Graph contains cycles"<<endl;
    else
        cout<<"No cycles"<<endl;
    return 0;
}

我不确定如何实现它，任何人都可以帮助我。

编辑：我试图实现它。 不知道我哪里错了

Answer 1

我在初始化调用后将循环更改为：

for(int i = 0;i < nodes;++i) {
  if(visited[i] == -1)     {
    dfs(i);
  }
}

您的代码没有开始检查，因为visited每个元素都设置为-1 ，因此被跳过。 因此，通过此更改它确实有效。

我建议查看全局变量adj和visted大小，如果可能，将它们设为本地变量。 当输入 11 个或更多节点时，此代码将停止工作。

编辑问题“你能告诉我如何检查断开连接的图形吗？”

将相同的循环更改为：

int nr_of_graphs = 0;
for(int i = 0;i < nodes;++i) {
  if(visited[i] == -1)     {
    ++nr_of_graphs;
    dfs(i);
  }
}
cout << "Nr of disconnected subgraphs " << nr_of_graphs << endl; 

为每个尚未访问的节点调用dfs(i) 。 所以计算从 main 调用这个函数的次数，给出断开连接的子图的数量。