在数组中找到最长的升序（Python）

Question

比如，给你一组数字

nums = [2, 5, 3, 3, 4, 6]

并且希望获得尽可能长的数字序列，这些数字在维持其顺序的同时是提升的，但不一定是结果。

所以A _n <A _{n + 1}的最长数字数组。 在这种情况下：

[2, 3, 4, 6]

我通过递归和循环完成了这项工作，测试了所有可能性。 然而，对于较大的阵列而言，这需要花费太多时间，因此我的问题是，是否有更好/更快的方法来执行此操作。

提前致谢！

这是我之前的代码，它返回了最终数组的长度

def bestLine(arr):
    maximum = 0
    for i in range(0, len(arr)):
        if (len(arr)-i < maximum):
            break
        maximum = max(maximum, f(i, len(arr), arr))
    return maximum

def f(start, end, arr):
    best = 0
    for i in range(start+1, end):
        if (end-i < best):
            break
        if (arr[i] > arr[start]):
            best = max(best, f(i, end, arr))
    return 1 + best

Answer 1

我的解决方案

def best_sequence_length(arr):
    '''Find length of the longest ascending sequence in an array'''
    arr_length = len(arr)
    if arr_length <= 1:
        return arr_length
    longest = [1] # will store the lengths of the longest sequence ending on this index
    best_idx_at_all = 0
    for idx in range(1, arr_length):
        best_len_so_far = 1
        back = -1
        for i in range(len(longest)+1):
            if arr[i] < arr[idx] and best_len_so_far <= longest[i]:
                best_len_so_far = longest[i] + 1
                back = i
        longest.append(longest[back]+1 if back > -1 else 1)
        if longest[best_idx_at_all] < longest[idx]:
            best_idx_at_all = idx
    return longest[best_idx_at_all]

这可能不是非常“pythonic”（它类似于C或甚至FORTRAN代码:-)，但它具有O（n ^ 2）复杂度。

如果你想获得最长的序列，而不仅仅是它的长度（可能是模糊的），上面的函数只需要稍加修改：

def best_sequence(arr):
    '''Find longest ascending sequence in an array'''
    arr_length = len(arr)
    if arr_length <= 1:
        return arr
    longest = [1] # will store the length of the longest sequence ending on this index
    back_link = [-1] # link to the previous element in the longest sequence or -1
    best_idx_at_all = 0
    for idx in range(1, arr_length):
        best_len_so_far = 1
        back = -1
        for i in range(len(longest)+1):
            if arr[i] < arr[idx] and best_len_so_far <= longest[i]:
                best_len_so_far = longest[i] + 1
                back = i
        back_link.append(back)
        longest.append(longest[back]+1 if back > -1 else 1)
        if longest[best_idx_at_all] < longest[idx]:
            best_idx_at_all = idx

    nxt = best_idx_at_all
    result = []
    while nxt >= 0:
        result.append(arr[nxt])
        nxt = back_link[nxt]

    return list(reversed(result))