建立组合而无需重复配对

Question

给定一个数据集，我想构建所有组合（仍然使用itertools.combinations ）。 减少组合数量n!/r!/(nr)! 我想省略其他组合中包含的对。

为了说明一个小例子。 所有combinations(range(9), 3)看起来像

(0,1,2), (0,1,3), (0,1,4),... (0,1,8),... (0,7,8), (1,2,3),...

这使得(0,1)对成为7个元组的一部分。 也适用于所有其他元组。

range(9), 3完整输出：

(0, 1, 2)
(0, 3, 4)
(0, 5, 6)
(0, 7, 8)
(1, 3, 6)
(1, 4, 7)
(1, 5, 8)
(2, 3, 8)
(2, 4, 5)
(2, 6, 7)
(3, 5, 7)
(4, 6, 8)

给定n元素的范围，构建长度为r元组使用(n-1)*n/2对，并应提供(n-1)*n/(r-1)/r元组。

1. 如何建立输出？
2. 如何科学地命名这种“成对组合”？

Answer 1

对于长度为3的元组

from numpy import roll
from pprint import pprint
def a(s):
    if len(s)<3:return
    s=list(s)
    z=s.pop(0)
    s1,s2=s[0::2],s[1::2]
    l=[]
    for a,b in zip(s1,s2):l+=[(z,a,b)]
    z1,z2=s1.pop(0),s2.pop(0)
    if(len(s1)>1 and len(s2)>1):
        for a,b in sorted(map(sorted,zip(s1,roll(s2,-1)))):l+=[(z1,a,b)]
    if(len(s1)>2 and len(s2)>2):
        for a,b in sorted(map(sorted,zip(s1,roll(s2,1)))):l+=[(z2,a,b)]
    if(len(s1)>3):l+=[a(s1)]
    if(len(s2)>3):l+=[a(s2)]
    return l

s = range(9)
pprint(a(s))

使用递归，我们可以构建各种长度