在免费monad的上下文中是否存在Haskell的注入等价物

Question

我正试图翻译这个Scala的cats关于组成免费monad的例子 。

该示例的要点似乎是将单独的关注点分解为单独的数据类型：

data Interact a = Ask (String -> a) | Tell String a deriving (Functor)

data DataOp = AddCat String | GetAllCats [String] deriving (Functor)

type CatsApp = Sum Interact DataOp

如果没有这两个单独的问题，我将为Interact操作构建“语言”，如下所示：

ask :: Free Interact String
ask = liftF $ Ask id

tell :: String -> Free Interact ()
tell str = liftF $ Tell str ()

但是，如果我想在一个也使用DataOp的程序中使用ask和tell ，我无法用上面的类型定义它们，因为这样的程序将具有类型：

program :: Free CatsApp a

在cats ，为的定义tell ，并ask操作，他们使用InjectK类，以及inject从方法Free ：

class Interacts[F[_]](implicit I: InjectK[Interact, F]) {
  def tell(msg: String): Free[F, Unit] = Free.inject[Interact, F](Tell(msg))
  def ask(prompt: String): Free[F, String] = Free.inject[Interact, F](Ask(prompt))
}

令我困惑的是，不知何故， DataOp函数的位置信息（ DataOp位于左侧， Interact位于右侧）似乎无关紧要（这是非常好的）。

是否有类似的类型和函数可以用Haskell以优雅的方式解决这个问题？

Answer 1

这在“ 数据类型单点”中有所介绍。 您演示的Scala库看起来像是对原始Haskell的相当忠实的翻译。 它的要点是，你写了一个代表仿函数sup之间关系的类，它包含一个仿函数sub ：

class (Functor sub, Functor sup) => sub :-<: sup where
    inj :: sub a -> sup a

（这些天你可能会使用Prism ，因为它们都可以注入和投射。）然后你可以使用functor coproduct组成你的免费monad的基本函子的常用技巧，实现:-<: for the two case of Sum ，

instance Functor f => f :-<: f where
    inj = id
instance (Functor f, Functor g) => f :-<: (Sum f g) where
    inj = InL
instance (Functor f, Functor g, Functor h, f :-<: g) => f :-<: (Sum h g) where
    inj = InR . inj

并通过抽象基础仿函数使指令集可组合。

ask :: Interact :-<: f => Free f String
ask = liftF $ inj $ Ask id

tell :: Interact :-<: f => String -> Free f ()
tell str = liftF $ inj $ Tell str ()

addCat :: DataOp :-<: f => String -> Free f ()
addCat cat = liftF $ inj $ AddCat cat ()

getCats :: DataOp :-<: f => Free f [String]
getCats = liftF $ inj $ GetCats id

现在，您可以编写一个既使用Interact又使用DataOp的程序，而无需引用特定的和类型。

myProgram :: (Interact :-< f, DataOp :-< f) => Free f ()
myProgram = ask >>= addCat

然而，这些都不比标准MTL方法特别好。