计算透视相机JavaFX的视口

Question

您将如何在JavaFX中计算透视相机的视口的x和y边界？ 方法“ camera.getBoundsInParent”可用于确定相机的位置，但是，如何使用该位置来计算相机视口的大小？

Answer 1

根据PerspectiveCamera的文档 ：

默认情况下，此相机位于场景中心，并沿正z轴看。 此摄像机定义的坐标系的原点位于面板的左上角，Y轴指向下方，Z轴指向远离观察者（进入屏幕）。

fieldOfView属性定义场景的可见部分与摄影机对着的角度，默认情况下，该角度是垂直测量的 。

最后，默认情况下，

眼睛位置的Z值以Z进行调整，以使使用指定的fieldOfView生成的投影矩阵将在与设备无关的像素中以Z = 0（投影平面）生成单位，与ParallelCamera单位匹配

换句话说， 在Z = 0处的场景可见部分在像素坐标中固定为场景的大小 。

因此，假设这些默认值，我们可以绘制以下图表：

在此，左侧的点代表默认的相机位置。 矩形是z=0处屏幕的可见部分。 w是场景的宽度， h是场景的高度（因此对于某些z_c > 0 ，相机位于(w/2, h/2, -z_c) ）。

在z = 0时，相机与场景的可见部分的顶部中心相交的线在图中以任意z值延伸到场景的可见部分的顶部中心处的某个点。 容易看到，顶部三角形是高度为-y且长度为z直角三角形，类似于在z=0处从摄像机到场景中心的直角三角形。 由于具有相似的三角形，因此它具有角度f/2 ，其中f是视场角。 因此，对于场景可见部分顶部的点(w/2, y, z) ，我们必须

-y/z = tan(f/2)

要么

y = -z tan(f/2) 

您可以在图片的底部建立另一个三角形，并推断出y坐标满足

y = h + z tan(f/2)

对于宽度，只需注意场景的可见部分的比例始终以w:h的比例进行，因此对于点(x, h/2, z)在场景的可见部分左边缘中心的点现场，我们有

x = -z (w/h) tan(f/2)

在场景可见部分的右侧

x = w + z (w/h) tan(f/2)

因此，总而言之，场景的边界从

(-z (w/h) tan(f/2), -z tan(f/2))

在左上方

(w + z (w/h) tan(f/2), h + z tan(f/2))

在右下角，其中z是z坐标， w是场景的宽度， h是场景的高度， f是视场的（垂直）角度。

这是一个演示。 它具有四个球体，分别位于场景可见部分的顶部中心，底部中心，左侧中心和右侧中心。 所有四个球体的z坐标都具有动画效果（因此它们在z方向上从查看器移开，似乎变小了），并且它们的x或y坐标已绑定，因此它们保持在可见的极限位置场景的一部分。 （因此，例如，红色球体沿着上图顶部的直角三角形的斜边进行动画处理，其他球体也进行类似的动画处理。）

import javafx.animation.TranslateTransition;
import javafx.application.Application;
import javafx.beans.binding.Bindings;
import javafx.scene.PerspectiveCamera;
import javafx.scene.Scene;
import javafx.scene.layout.Pane;
import javafx.scene.paint.Color;
import javafx.scene.paint.PhongMaterial;
import javafx.scene.shape.Sphere;
import javafx.stage.Stage;
import javafx.util.Duration;

public class PerspectiveCameraTest extends Application {

    @Override
    public void start(Stage primaryStage) {
        Pane pane = new Pane();
        Scene scene = new Scene(pane, 800, 800, true);
        PerspectiveCamera camera = new PerspectiveCamera();
        camera.boundsInParentProperty().addListener((obs, oldB, newB) -> System.out.println(newB));

        scene.setCamera(camera);
        primaryStage.setScene(scene);
        primaryStage.show();

        Sphere top = new Sphere(40);
        top.setMaterial(new PhongMaterial(Color.RED));
        top.translateXProperty().bind(pane.widthProperty().divide(2));
        top.translateYProperty().bind(Bindings.createDoubleBinding(() ->  {
            double tanFOver2 = Math.tan(Math.toRadians(camera.getFieldOfView()/2));
            return -top.getTranslateZ() * tanFOver2 ;
        }, top.translateZProperty(), pane.heightProperty(), camera.fieldOfViewProperty()));

        Sphere bottom = new Sphere(40);
        bottom.setMaterial(new PhongMaterial(Color.BLUE));
        bottom.translateXProperty().bind(pane.widthProperty().divide(2));
        bottom.translateYProperty().bind(Bindings.createDoubleBinding(() -> {
            double tanFOver2 = Math.tan(Math.toRadians(camera.getFieldOfView()/2));
            return scene.getHeight() + bottom.getTranslateZ() * tanFOver2 ;
        }, bottom.translateZProperty(), pane.heightProperty(), camera.fieldOfViewProperty()));

        bottom.translateZProperty().bind(top.translateZProperty());

        Sphere left = new Sphere(40);
        left.setMaterial(new PhongMaterial(Color.GREEN));
        left.translateYProperty().bind(pane.heightProperty().divide(2));
        left.translateXProperty().bind(Bindings.createDoubleBinding(() -> {
            double tanFOver2 = Math.tan(Math.toRadians(camera.getFieldOfView()/2));
            return -left.getTranslateZ() * tanFOver2 * pane.getWidth() / pane.getHeight();
        }, left.translateZProperty(), pane.heightProperty(), pane.widthProperty(), camera.fieldOfViewProperty()));

        left.translateZProperty().bind(top.translateZProperty());

        Sphere right = new Sphere(40);
        right.setMaterial(new PhongMaterial(Color.GOLD));
        right.translateYProperty().bind(pane.heightProperty().divide(2));
        right.translateXProperty().bind(Bindings.createDoubleBinding(() -> {
            double tanFOver2 = Math.tan(Math.toRadians(camera.getFieldOfView()/2));
            return pane.getWidth() + right.getTranslateZ() * tanFOver2 * pane.getWidth() / pane.getHeight() ;
        }, right.translateZProperty(), pane.heightProperty(), pane.widthProperty(), camera.fieldOfViewProperty()));

        right.translateZProperty().bind(top.translateZProperty());


        TranslateTransition anim = new TranslateTransition(Duration.seconds(10), top);
        anim.setByZ(5000);
        anim.play();
        pane.getChildren().addAll(top, bottom, left, right);
    }

    public static void main(String[] args) {
        launch(args);
    }
}

如果将摄像机添加到场景中并移动（并可能旋转），则几何形状会变得更加复杂，尽管基本图片仍然是相同的（只是不方便地与轴对齐）。 对于更一般的情况，类似的计算超出了论坛的讨论范围（留给读者练习……）。